質數的平方根是多少

『壹』 118是誰的平方

±10.863。
根據開平方計算得出，先將118進行化簡，即118=2x59，這兩個質數的平方根之積即是118的算術平方根，查詢2和59的平方根值，通過查詢計算118的算術平方根約等於10.863。
在數學上，求一個數是誰的平方的運算，叫做開平方。所謂開平方，即已知一個數的平方，求這個數。

『貳』 如何計算質數（素數）的平方根

質數除了1和它本身沒有其它因數，所以質數是沒有辦法開平方的，直接加個根號就可以了

『叄』 質數的平方根是不是都是無理數

無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不循環小數。 如圓周率、2的平方根等。
實數（real munber)分為有理數和無理數(irrational number)。
·無理數與有理數的區別：
1、把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數和無限循環小數，
比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而無理數只能寫成無限不循環小數,
比如√2=1.414213562…………根據這一點,人們把無理數定義為無限不循環小數.
2、所有的有理數都可以寫成兩個整數之比；而無理數不能。根據這一點，有人建議給無理數摘掉「無理」的帽子，把有理數改叫為「比數」，把無理數改叫為「非比數」。本來嘛，無理數並不是不講道理，只是人們最初對它不太了解罷了。
利用有理數和無理數的主要區別，可以證明√2是無理數。
證明：假設√2不是無理數，而是有理數。
既然√2是有理數，它必然可以寫成兩個整數之比的形式：
√2=p/q
又由於p和q沒有公因數可以約去，所以可以認為p/q 為既約分數,即最簡分數形式。
把 √2=p/q 兩邊平方
得 2=(p^2)/(q^2)
即 2(q^2)=p^2
由於2q^2是偶數，p 必定為偶數，設p=2m
由 2(q^2)=4(m^2)
得 q^2=2m^2
同理q必然也為偶數，設q=2n
既然p和q都是偶數，他們必定有公因數2，這與前面假設p/q是既約分數矛盾。這個矛盾是有假設√2是有理數引起的。因此√2是無理數。
由來：
畢達哥拉斯 （Pythagqras,約公元前885年至公元前400年間），從小就很聰明，一次他背著柴禾從街上走過，一位長者見他捆柴的方法與別人不同，便說：「這孩子有數學奇才，將來會成為一個大學者。」他聞聽此言，便摔掉柴禾南渡地中海到泰勒斯門下去求學。畢達哥拉斯本來就極聰明，經泰勒一指點，許多數學難題在他的手下便迎刃而解。其中，他證明了三角形的內角和等於180度；能算出你若要用瓷磚鋪地，則只有用正三角、正四角、正六角三種正多角磚才能剛好將地鋪滿，還證明了世界上只有五種正多面體，即：正4、6、8、12、20面體。他還發現了奇數、偶數、三角數、四角數、完全數、友數，直到畢達哥拉斯數。然而他最偉大的成就是發現了後來以他的名字命名的畢達哥拉斯定理（勾股弦定理），即：直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積之和等於以斜邊為邊長的正方形的面積。據說，這是當時畢達哥拉斯在寺廟里見工匠們用方磚鋪地，經常要計算面積，於是便發明了此法。
畢達哥拉斯將數學知識運用得純熟之後，覺得不能只滿足於用來算題解題，於是他試著從數學領域擴大到哲學，用數的觀點去解釋一下世界。經過一番刻苦實踐，他提出「凡物皆數」的觀點，數的元素就是萬物的元素，世界是由數組成的，世界上的一切沒有不可以用數來表示的，數本身就是世界的秩序。畢達哥拉斯還在自己的周圍建立了一個青年兄弟會。在他死後大約200年，他的門徒們把這種理論加以研究發展，形成了一個強大的畢達哥拉斯學派。
一天，學派的成員們剛開完一個學術討論會，正坐著遊船出來領略山水風光，以驅散一天的疲勞。這天，風和日麗，海風輕輕的吹，盪起層層波浪，大家心裡很高興。一個滿臉鬍子的學者看著遼闊的海面興奮地說：「畢達哥拉斯先生的理論一點都不錯。你們看這海浪一層一層，波峰浪谷，就好像奇數、偶數相間一樣。世界就是數字的秩序。」「是的，是的。」這時一個正在搖槳的大個子插進來說：「就說這小船和大海吧。用小船去量海水，肯定能得出一個精確的數字。一切事物之間都是可以用數字互相表示的。」
「我看不一定。」這時船尾的一個學者突然提問了，他沉靜地說：「要是量到最後，不是整數呢？」
「那就是小數。」「要是小數既除不盡，又不能循環呢？」
「不可能，世界上的一切東西，都可以相互用數字直接准確地表達出來。」
這時，那個學者以一種不想再爭辯的口氣冷靜地說：「並不是世界上一切事物都可以用我們現在知道的數來互相表示，就以畢達哥拉斯先生研究最多的直角三角形來說吧，假如是等腰直角三角形，你就無法用一個直角邊准確地量出斜邊來。」
這個提問的學者叫希帕索斯（Hippasus)，他在畢達哥拉斯學派中是一個聰明、好學、有獨立思考能力的青年數學家。今天要不是因為爭論，還不想發表自己這個新見解呢。那個搖槳的大個子一聽這話就停下手來大叫著：「不可能，先生的理論置之四海皆準。」希帕索斯眨了眨聰明的大眼，伸出兩手，用兩個虎口比成一個等腰直角三角形說：
「如果直邊是3，斜邊是幾？」
「4。」
「再准確些？」
「4.2。」
「再准確些？」
「4.24。」
「再准確些呢？」
大個子的臉漲得緋紅，一時答不上來。希帕索斯說：「你就再往後數上10位、20位也不能算是最精確的。我演算了很多次，任何等腰直角三角形的一邊與余邊，都不能用一個精確的數字表示出來。」這話像一聲晴天霹靂，全船立即響起一陣怒吼：「你敢違背畢達哥拉斯先生的理論，敢破壞我們學派的信條！敢不相信數字就是世界！」希帕索斯這時十分冷靜，他說：「我這是個新的發現，就是畢達哥拉斯先生在世也會獎賞我的。你們可以隨時去驗證。」可是人們不聽他的解釋，憤怒地喊著：「叛逆！先生的不肖門徒。」「打死他！批死他！」大鬍子沖上來，當胸給了他一拳。希帕索斯抗議著：「你們無視科學，你們竟這樣無理！」「捍衛學派的信條永遠有理。」這時大個子也沖了過來，猛地將他抱起：「我們給你一個最高的獎賞吧！」說著就把希帕索斯扔進了海里。藍色的海水很快淹沒了他的軀體，再也沒有出來。這時，天空飄過幾朵白雲，海面掠過幾只水鳥，一場風波過後，這地中海海濱又顯得那樣寧靜了。
一位很有才華的數學家就這樣被奴隸專制制度的學閥們毀滅了。但是這倒真使人們看清了希帕索斯的思想價值。這次事件後，畢達哥拉斯學派的成員們確實發現不但等腰直角三角形的直角邊無法去量准斜邊，而且圓的直徑也無法去量盡圓周，那個數字是3.1415926535897932384626……更是永遠也無法精確。慢慢地，他們感覺後悔了，後悔殺死希帕索斯的無理行動。他們漸漸明白了，明白了直覺並不是絕對可靠的，有的東西必須靠科學的證明；他們明白了，過去他們所認識的數字「0」，自然數等有理數之外，還有一些無限的不能循環的小數，這確實是一種新發現的數——應該叫它「無理數」。這個名字反映了數學的本來面貌，但也真實的記錄了畢達哥拉斯學派中學閥的蠻橫無理。
由無理數引發的數學危機一直延續到19世紀。1872年，德國數學家戴德金從連續性的要求出發，用有理數的「分割」來定義無理數，並把實數理論建立在嚴格的科學基礎上，從而結束了無理數被認為「無理」的時代，也結束了持續2000多年的數學史上的第一次大危機。
編輯本段不知是否無理數的數
對非零整數 m 及 n，不知道 mπ + ne 是否無理數。
我們亦不知道 2e, πe, 或 歐拉-馬歇羅尼常數 γ 是否無理數。

質數由於不是平方數，所以質數的平方根都是無理數。

『肆』 質數的平方根是不是都是無理數

你好！
質數的平方根都是無理數。你想，假設一個質數q的平方根p是有理數，不妨設p=n/m：1.若p為整數，則q=p^2,顯然與q為質數矛盾2.若p=n/m不為整數，即m，n互質，則m^2與n^2也互質，從而q=m^2/n^2不是整數，這與q為質數矛盾（質數一定是整數），所以我們的假設不成立，故質數的平方根都是無理數！
我的回答你還滿意嗎~~

『伍』 30.56的平方根是什麼

分解可以得到
30.56=0.01 *16 *191
而191是一個質數
即30.56平方根為正負0.4 根號191
使用計算器得到約等於正負5.528

『陸』 是不是所有的質數的平方根都是無限不循環的數

所有的整數，若不為完全平方數（完全平方數：如1,4,9,16……，因為1=1*1,4=2*2,9=3*3……），則其平方根為無理數，即無限不循環小數，而完全平方數不可能是質數，所以質數平方根為無限不循環小數。
證明：假設√x是有理數，必有√x=p/q(p、q為互質的正整數)（註：根號x表示為√x）
兩邊平方:x=（p^2）/（q^2）
p^2=xq^2
顯然p為x的倍數，設p=xk(k為正整數)
∴(x^2)(k^2)=xq^2
q^2=xk^2
顯然q為x倍數，與p、q互質矛盾
∴假設不成立，√x是無理數

望採納，謝謝

『柒』 求200以內所有質數的平方根,立方根,精確到十位小數!

變態啊.
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
101 103 107 109 113
127 131 137 139 149
151 157 163 167 173
179 181 191 193 197
199
以上是200以內的質數
1.4142135624,1.7320508076,2.2360679775,2.6457513111,3.3166247904,
3.6055512755,4.1231056256,4.3588989435,4.7958315233,5.3851648071,
5.5677643628,6.0827625303,6.4031242374,6.5574385243,6.8556546004,
7.2801098893,7.6811457479,7.8102496759,8.1853527719,8.4261497732,
8.5440037453,8.8881944173,9.1104335791,9.4339811321,9.8488578018,
10.049875621,10.148891565,10.344080433,10.440306509,10.630145813,
11.269427670,11.445523142,11.704699911,11.789826123,12.206555616,
12.288205727,12.529964086,12.767145335,12.922847983,13.152946438,
13.379088160,13.453624047,13.820274961,13.892443989,14.035668848,
14.106735980
以上是它們的平方根
1.2599210499,1.4422495703,1.7099759467,1.9129311828,2.2239800906,
2.3513346877,2.5712815907,2.6684016487,2.8438669799,3.0723168257,
3.1413806524,3.3322218516,3.4482172404,3.5033980604,3.6088260801,
3.7562857542,3.8929964159,3.9364971831,4.0615481004,4.1408177494,
4.1793391964,4.2908404270,4.3620706715,4.4647450956,4.5947008922,
4.6570095078,4.6875481477,4.7474593985,4.7768561810,4.8345881271,
5.0265256953,5.0787530781,5.1551367355,5.1801014674,5.3014591924,
5.3250740216,5.3946907121,5.4625555713,5.5068784464,5.5720546555,
5.6357407945,5.6566528258,5.7589652205,5.7789965652,5.8186478675,
5.8382724608
以上是它們的立方根

『捌』 是不是所有的質數的平方根都是無限不循環的數

也就是說質數的平方根都是無理數。
假設 有質數x，它的平方根為 m/n， m、n都為整數，即m/n為有理數，
則有 x=m�0�5/n�0�5 , 則x需要有因子m，這就與x是質數矛盾，所以質數的平方根不可能為有理數，
只能為無理數。

『玖』 最小的質數的算術平方根是，什麼

最小的質數是2。
算術平方根是1.414

『拾』 求200以內所有質數的平方根，立方根，精確到十位小數！

變態啊。。。

2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
101 103 107 109 113
127 131 137 139 149
151 157 163 167 173
179 181 191 193 197
199

以上是200以內的質數

1.4142135624, 1.7320508076, 2.2360679775, 2.6457513111, 3.3166247904,
3.6055512755, 4.1231056256, 4.3588989435, 4.7958315233, 5.3851648071,
5.5677643628, 6.0827625303, 6.4031242374, 6.5574385243, 6.8556546004,
7.2801098893, 7.6811457479, 7.8102496759, 8.1853527719, 8.4261497732,
8.5440037453, 8.8881944173, 9.1104335791, 9.4339811321, 9.8488578018,
10.049875621, 10.148891565, 10.344080433, 10.440306509, 10.630145813,
11.269427670, 11.445523142, 11.704699911, 11.789826123, 12.206555616,
12.288205727, 12.529964086, 12.767145335, 12.922847983, 13.152946438,
13.379088160, 13.453624047, 13.820274961, 13.892443989, 14.035668848,
14.106735980

以上是它們的平方根

1.2599210499, 1.4422495703, 1.7099759467, 1.9129311828, 2.2239800906,
2.3513346877, 2.5712815907, 2.6684016487, 2.8438669799, 3.0723168257,
3.1413806524, 3.3322218516, 3.4482172404, 3.5033980604, 3.6088260801,
3.7562857542, 3.8929964159, 3.9364971831, 4.0615481004, 4.1408177494,
4.1793391964, 4.2908404270, 4.3620706715, 4.4647450956, 4.5947008922,
4.6570095078, 4.6875481477, 4.7474593985, 4.7768561810, 4.8345881271,
5.0265256953, 5.0787530781, 5.1551367355, 5.1801014674, 5.3014591924,
5.3250740216, 5.3946907121, 5.4625555713, 5.5068784464, 5.5720546555,
5.6357407945, 5.6566528258, 5.7589652205, 5.7789965652, 5.8186478675,
5.8382724608

以上是它們的立方根