如何求一個級數等於多少

Ⅰ 求級數的和（給下步驟，謝謝）

這兩個級數都是公比的絕對值小於1的等比級數，都是收斂的。
第一個=1/[1-（ln3/2)]=2/(2-ln3).
第二個是首項從 n=1開始的，是兩個收斂等比級數的和:
第二個 =（4/7）/[1-（4/7）] + （3/7）/[1-（3/7）]
=4/3 + 3/4=25/12.

Ⅱ excel如何求級數之和

A1至A400格式為數值;
在B1中輸入:
=IF(MOD(ROW()-1,4)=0,A4,0)
然後將公式復制/填充至B400.
在B401中輸入:
=SUMPRODUCT(A1:A400,B1:B400)

Ⅲ 高等數學，求解，級數的和是多少

利用下面的方法。

設S(x)=∑nx^n。∴原式=S(1/2)。
而，S(x)=∑nx^n=x∑nx^(n-1)。又，當丨x丨<1時，∑nx^(n-1)=[∑x^n]'=[x/(1-x)]'=1/(1-x)²，∴丨x丨<1時，S(x)=∑nx^n=x/(1-x)²。
∴原式=S(1/2)=2。

Ⅳ 級數求和

精 確 解 是 ：
2 5 8 3 6 0 3 1 2 9 7 0 0 5 0 2 6 9 7 5 6 2 8 6 7 5 0 3 0 0 4 5 4 5 6 7 5 8 2 0 4 4 4 6 4 5 9 0 8 2 8 4 9 6 1 6 3 0 3 8 8 3 4 1 7 3 4 7 0 7 7 9 8 0 7 3 0 9 4 5 9 1 5 9 8 7 3 6 ／ 2 6 3 5 1 0 6 1 6 2 7 5 7 2 3 6 4 4 2 4 9 5 8 2 6 3 0 3 0 8 4 6 9 8 4 9 5 5 6 5 5 8 1 1 1 5 5 0 9 0 4 0 8 9 2 4 1 2 8 6 7 3 5 8 7 2 8 3 9 0 7 6 6 0 9 9 0 4 2 1 0 9 8 9 8 3 7 5
＝ 0 ． 9 8 0 4 5 5 0 4 4 3 6 0 3 9 7 3 5 0 7 5 5 5 0 7 3 0 2 1 8 5 9 7 5 2 4 1 6 0 9 6 4 3 2 5 4 3 7 0 1 5 7 0 0 0 3 8 1 6 2 8 7 1 2 9 0 3 6 2 7 7 3 1 9 9 5 2 8 5 1 5 0 2 4 9 7 6 4 ． ． ．
所 以 一 樓 的 解 法 是 錯 誤 的 ．
沒 有 必 要 求 精 確 解 ．
題 目 只 需 考 慮 後 面 的 內 容 ： 求 該 無 窮 級 數 收 斂 值 的 公 式 ．
其 實 該 級 數 不 收 斂 ． 很 容 易 證 明 的 ．
級 數 級 數 ｛ A n ｝ ＝ ｛ 1 ／ 1 0 ， 1 ／ 1 4 ， 1 ／ 1 8 ， 1 ／ 2 2 ， 1 ／ 2 6 ， 1 ／ 3 0 ， 1 ／ 3 4 ， 1 ／ 3 8 ， 1 ／ 4 2 ， 1 ／ 4 6 ， 1 ／ 5 0 ， 1 ／ 5 4 ， 1 ／ 5 8 ， 1 ／ 6 2 ， 1 ／ 6 6 ， 1 ／ 7 0 ， 1 ／ 7 4 ， 1 ／ 7 8 ， 1 ／ 8 2 ， 1 ／ 8 6 ， ． ． ． ｝
｛ A n ｝ 的 通 項 公 式 為 A n ＝ 1 ／ （ 4 n ＋ 6 ）
從 ｛ A n ｝ 中 提 取 公 因 數 4 得 新 的 數 列 ｛ B n ｝ ， 通 項 公 式 為 B n ＝ 1 ／ （ n ＋ 3 ／ 2 ） ，
再 設 兩 個 新 的 級 數 ｛ C n ｝ ， 通 項 公 式 為 C n ＝ 1 ／ （ n ＋ 1 ） ，
｛ D n ｝ ， 通 項 公 式 為 D n ＝ 1 ／ （ n ＋ 2 ） ，
於 是 A n 的 前 n 項 和 為 ∑ A n ＝ 4 ∑ B n ，
∑ D n ＜ ∑ B n ＜ ∑ C n
∑ D n 和 ∑ C n 沒 有 簡 單 的 求 和 公 式 ，
但 是 當 n → ＋ ∞ 時 ，
∑ D n ＝ ㏑ n ＋ γ － 1 － 1 ／ 2 ，
∑ C n ＝ ㏑ n ＋ γ － 1 ，
於 是 當 n 較 大 時 ， B n 在 ㏑ n ＋ γ － 1 ． 5 和 ㏑ n ＋ γ － 1 之 間 ， 其 中 γ 為 歐 拉 常 數 ， 是 無 理 數 ， 一 百 位 有 效 數 字 為 0 ． 5 7 7 2 1 5 6 6 4 9 0 1 5 3 2 8 6 0 6 0 6 5 1 2 0 9 0 0 8 2 4 0 2 4 3 1 0 4 2 1 5 9 3 3 5 9 3 9 9 2 3 5 9 8 8 0 5 7 6 7 2 3 4 8 8 4 8 6 7 7 2 6 7 7 7 6 6 4 6 7 0 9 3 6 9 4 7 0 6 3 2 9 1 7 4 6 7 4 9 5
於 是 求 當 n 為 1 0 0 0 0 0 0 時 ， 可 以
∑ B n ＞ l n 1 0 0 0 0 0 0 ＋ γ － 1 ． 5 ≈ 1 2 ． 8 9 2 7 2 6 2 2 2 8 6 5 8 0 7
∑ B n ＜ l n 1 0 0 0 0 0 0 ＋ γ － 1 ≈ 1 3 ． 3 9 2 7 2 6 2 2 2 8 6 5 8 0 7
於 是 1 2 ． 8 9 2 7 2 6 2 2 2 8 6 5 8 0 7 ＜ ∑ B n ＜ 1 3 ． 3 9 2 7 2 6 2 2 2 8 6 5 8 0 7
於 是 5 1 ． 5 7 0 9 0 4 8 9 1 4 6 3 2 3 ＜ ∑ A n ＜ 5 3 ． 5 7 0 9 0 4 8 9 1 4 6 3 2 3
當 然 當 n 很 大 時 ， 用 這 種 辦 法 估 計 ∑ A n 的 大 小 是 很 方 便 的 ， 但 是 當 n 比 較 小 時 ， 計 算 ∑ A n 就 沒 有 什 么 意 義 了 ．

下面是關於歐拉常數γ的介紹:
http://hi..com/ggggwhw/blog/item/1f504bde2198771b4854034f.html

Ⅳ 級數的部分和是如何求出來的

這個是等差數列：sn=n(a1+an)/2
這個不是化的，n和n+1相差1，倒退一下，多看看就明白了
若是1/n(n+2)的話，就是1/2*(1/n-(1/n+2))

Ⅵ 求級數的和與級數等於多少是一個意思嗎

是一個意思。如果級數收斂，求級數的和與級數等於多少是一個意思

Ⅶ 這個級數求和等於多少

如圖所示：

Ⅷ 這個級數的和怎麼求

見圖

Ⅸ 【級數求和】和函數怎麼求求解

an=1/(2n-1)
an+1=1/(2n+1)
∵lim(n→∞)an+1/an=(2n-1)/(2n+1)=1,∴收斂半徑r=1
設和函數為f(x),利用冪級數可以逐項求導的性質,
f'(x)=∑(n=1→∞)x^(2n-2)=1+x²+x^4+...=1/(1-x²)(x²<1,即x∈(-1,1))
∴f(x)=∫[0→x]dt/(1-t²)=-1/2*ln|(x-1)/(x+1)|=ln√[(1+x)/(1-x)],x∈(-1,1)