等差數列中如何判斷有多少項

『壹』 等差中項如何判斷可以通過什麼公式

通過公式來判斷；公式是：若a+b=2A，則有——A是a與b的等差中項。

等差中項等於前後兩項之和的一半

若a，b，c三個數按這個順序排列成等差數列，那麼b叫a，c的等差中項， a, b, c滿足b-a=c-b a，b，c成等差數列的充分必要條件是b=(a+c)/2．b為等差中項（arithmetic mean）。

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等差數列基本公式： 末項=首項+（項數-1）*公差 項數=（末項-首項）÷公差+1 首項=末項-（項數-1）*公差 和=（首項+末項）*項數÷2 末項：最後一位數 首項：第一位數 項數：一共有幾位數 和：求一共數的總和。

Sn=na(n+1)/2 n為奇數sn=n/2(A n/2+A n/2 +1) n為偶數

等差數列如果有奇數項，那麼和就等於中間一項乘以項數，如果有偶數項，和就等於中間兩項和乘以項數的一半，這就是中項求和。

公差為d的等差數列｛an｝，當n為奇數是時，等差中項為一項，即等差中項等於首尾兩項和的二分之一，也等於總和Sn除以項數n。將求和公式代入即可。當n為偶數時，等差中項為中間兩項，這兩項的和等於首尾兩項和，也等於二倍的總和除以項數n.

『貳』 怎麼判斷等差數列有多少項，末項一有n又不會判斷了，請舉一下詳細的例子

連續的：比如a2,a3.......a(6n) 一共有6n-2+1=6n-1項，用末位的項減第一個的項再加1
不連續的：a4,a6,a8....a6n 一共(6n-4)/2+1=3n-1，（末位項-第一個的項）/間隔+1

『叄』 怎樣判斷數列有幾個項 一個數列中有幾個項怎麼判斷呢,請以下面兩個例題為例,

看下標構成的數列 1,2,3,.,2n+1,有2n+1項
同理,n+1,n+2,.,2n+2 的項數是有等差數列的通項公式中
解出項數 =(an-a1)/d-1,所以,有【2n+2-(n+1)】/d+1=n+1項

『肆』 等差數列一共有多少項怎麼求的公式

公式：
項數=（末項-首項）/公差+1

『伍』 如何求等差有幾項數列

等差數列的項數＝(最後一項－第一項)÷公差+1

1，4，7，10，13，16，19，22，…………67

一共有：(67-1)÷3+1=23（項）

『陸』 等差數列的判定方法有哪些

1．定義法： （常數）（ ） 是等差數列。
2．遞推法： （ ） 是等差數列。
3．性質法：利用性質來判斷。
4．通項法： （ 為常數） 是等差數列。
5．求和法： （ 為常數， 為 的前 項的和） 是等差數列。

『柒』 數列中怎麼樣求有多少項

等差數列 末項減首項再除以公差加一
等比數列 公比不為一 末項除以首項 再求以公比為底的對數 再加一
等比數列 公比為一 或者不規則數列 挨個數……

『捌』 怎麼確定一個數是不是已知等差數列中的項若是，怎麼知道是第幾項

讓通項公式等於那個數 求出的n是正整數 就是

『玖』 如何判斷一個數列中有幾個數呢 例如像1、4、7...........97這樣的等差數列

一般的方法是求出通項公式,再求n.
例如你舉的例題：
a1=1=1+3×0
a2=4=1+3×1
a3=7=1+3×2
…………
an=1+3×(n-1)=3n-2
令3n-2=97
3n=99
n=33
這個等差數列有33項.