如何求公約數是多少

⑴ 怎麼求公約數

先求24的約數 1*24=24 2*12=24 3*8=24 4*6=24
所以24的約數是1，2，3，4，6，8，12，24
同理再求30的約數 1*30=30 2*15=30 3*10=30 5*6=30
所以30的約數是1 2 3 5 6 10 15 30
它們都有的約數叫做公約數
即1 2 3 6

⑵ 如何求一個數的所有公約數

144=2*2*2*2*3*3

其約數就有2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72.
分解質因數後，再取其因數相乘。

此外公約數的概念是兩個數的共有的約數，一個數是沒有公約數的。

⑶ 如何求一個數的所有公約數 比如怎麼求144的所有公約數

144=2*2*2*2*3*3
其約數就有2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72.
分解質因數後,再取其因數相乘.
此外公約數的概念是兩個數的共有的約數,一個數是沒有公約數的.

⑷ 公約數怎麼求 急

最簡單的算公約數的方法叫做：輾轉相除法.
比如求145和25的公約數
先用145減去25的若干倍,使得減剩下的數比25小.也就是145-5乘以25=20.
然後只需要求25和20的公約數,重復上述過程：
用25減去20的若干倍,使得減剩下的數比20小.也就是25-20=5.
然後只需要求20和5的公約數,顯然是5.
當然,還可以繼續一步,就是20-4乘以5=0.到0了,因為0不能做公約數,所以之前的那個5就是公約數.
這個原理很簡單,假設x和y的公約數是a,那麼y,x都能被a整除,從而y-kx能被a整除,k是某個正整數.
於是a也是x與y-kx的公約數.因為越小的數,越容易看出來公約數,而y-kx比y小.

⑸ 怎樣求.最大公約數

求最大公約數有如下九種方法：一、觀察法．運用能被2、3、5整除的數的特徵進行觀察．例如，求225和105的最大公約數．因為225、105都能被3和5整除，所以225和105至少含有公約數（3×5）15．因為225÷15＝15，105÷15＝7．15與7互質，所以225和105的最大公約數是15。二、查找約數法．
先分別找出每個數的所有約數，再從兩個數的約數中找出公有的約數，其中最大的一個就是最大公約數．
例如，求12和30的最大公約數．
12的約數有：1、2、3、4、6、12；
30的約數有：1、2、3、5、6、10、15、30．
12和30的公約數有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公約數．三、分解因式法．先分別把兩個數分解質因數，再找出它們全部公有的質因數，然後把這些公有質因數相乘，得到的積就是這兩個數的最大公約數．例如：求125和300的最大公約數．因為125＝5×5×5，300＝2×2×3×5×5，所以125和300的最大公約數是5×5＝25．四、關系判斷法．當兩個數關系特殊時，可直接判斷兩個數的最大公約數．例如，兩個數互質時，它們的最大公約數就是這兩個數的乘積；兩個數成倍數關系時，它們的最大公約數就是其中較小的那個數．五、短除法．為了簡便，將兩個數的分解過程用同一個短除法來表示，那麼最大公約數就是所有除數的乘積．例如：求180和324的最大公約數．因為：5和9互質，所以180和324的最大公約數是4×9＝36．六、除法法．當兩個數中較小的數是質數時，可採用除法求解．即用較大的數除以較小的數，如果能夠整除，則較小的數是這兩個數的最大公約數．例如：求19和152，13和273的最大公約數．因為152÷19＝8，273÷13＝21．（19和13都是質數．）所以19和152的最大公約數是19，13和273的最大公約數是13．七、縮倍法．如果兩個數沒有之間沒有倍數關系，可以把較小的數依次除以2、3、4……直到求得的商是較大數的約數為止，這時的商就是兩個數的最大公約數．例如：求30和24的最大公約數．24÷4＝6，6是30的約數，所以30和24的最大公約數是6．
八、求差判定法．如果兩個數相差不大，可以用大數減去小數，所得的差與小數的最大公約數就是原來兩個數的最大公約數．例如：求78和60的最大公約數．78－60＝18，18和60的最大公約數是6，所以78和60的最大公約數是6．
如果兩個數相差較大，可以用大數減去小數的若干倍，一直減到差比小數小為止，差和小數的最大公約數就是原來兩數的最大公約數．例如：求92和16的最大公約數．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公約數是4，所以92和16的最大公約數就是4．九、輾轉相除法．當兩個數都較大時，採用輾轉相除法比較方便．其方法是：以小數除大數，如果能整除，那麼小數就是所求的最大公約數．否則就用余數來除剛才的除數；再用這新除法的余數去除剛才的余數．依此類推，直到一個除法能夠整除，這時作為除數的數就是所求的最大公約數．例如：求4453和5767的最大公約數時，可作如下除法．5767÷4453＝1餘13144453÷1314＝3餘5111314÷511＝2餘292511÷292＝1餘219292÷219＝1餘73219÷73＝3於是得知，5767和4453的最大公約數是73．輾轉相除法適用比較廣，比短除法要好得多，它能保證求出任意兩個數的最大公約數．

⑹ 如何求一個數的公約數有多少

以下是給出你的思路
10, 100
最大公因數 = 10
最小公倍數 = 100
10 = 2 * 5
100 = 2 * 50 = 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 5 * 5 = 2^2 * 5^2

最大公因數 = 10 = 2 * 5
最小公倍數 = 100 = 2 * 2 * 5 * 5 = 2^2 * 5^2

⑺ 如何求最大公約數

這些不是整數，所以沒有公約數

⑻ 公倍數怎麼約(求公約數)

1.在互質的幾個數中，1是這些互質的數的公約數。
2.約數:如果數A能被數B整除(B不為0),A就叫做B的倍數,B就叫做A的約數(或因數),倍數和約數是相互依存的.
公約數:幾個數公有的約數叫做這幾個數的公約數.
一個數的約數的個數是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。
例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公約數
3.幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
一個數的倍數是無限的，幾個數的公倍數也是無限的。
利用分解質因數的方法可以求出兩個數的最小公倍數。
例:求6和8的最小公倍數。
6=2×3，8=2×4
所以6和8的最小公倍數是:2×3×4=24

⑼ 公約數如何求

輾轉相除法和更相減損術以及短除法都可以求最大公約數1.輾轉相除法例：求80和36的最大公約數80=36*2+836=8*4+48=4*2+0所以最大公約數是42演算法：就是用小數除大數，如果余數不是零，就把余數和較小的數構成一組新數，繼續上面的除法，知道

⑽ 公約數怎麼求

公約數怎麼求

①最大公約數和最小公倍數的計算方法：

短除法：（3個數怎麼求先不用問我，真題中會遇到，到時後再說吧~）

計算30和48的最大公約數和最小公倍數，如下圖所示：

②判斷某個數約數的個數：

方法1，兩兩一組因式分解

如判斷30有多少個約數。30=1×30=2×15=3×10=5×6，故30一共有（1、2、3、5、6、10、15、30）8個約數。

換一個數，48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，故48共有（1、2、3、4、6、8、12、16、24、48）10個約數。

方法2，分解質因數（0基礎最好不要看這個方法）

將所求數字分解為若干個質數的乘積形式，如下所示：

③常用結論：只有平方數（1、4、9、16、25、36……）的約數個數為奇數個！

看這個：25=1×25=5×5，共（1、5、25）3個約數；

36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，共（1、2、3、4、6、9、12、18、36）9個約數。