如何判斷一個方程的根是多少

㈠ 怎麼判斷一個函數是否有實根有幾個根

1、求導,確定函數單調區間和極值點求出極值；確定函數定義域端點值（或極限）；

2、相鄰極值(端點值或極限）相乘，結果<0,該區間內有且有一個零點，<0,該區間內無零點；統計零點數，無零點，即方程f(x)=0無實根,有零點，零點數即為方程f(x)=0的實根數。

二、定理：

1、若f(x)是單調（或連續）函數且滿足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R)、則f(x)=xf(1)。

2、不存在根：

而對於多元方程來說，方程的解就不能說成是方程的根。這時解與根是有區別的。因為這樣的方程是不存在根的概念的。

3、無根：

一元高次方程的情況是一樣的，如：方程x^3=1有1個實根和2個虛根，有時，方程根和解不作區別，方程無解又稱無根。

4、增根：

解分式方程、無理方程、對數方程時，需要化為整式方程，有時會產生增根，即使原方程無意義的未知數取值，此時該值便不是原方程的解。