削去部分體積多少合適

① 把下面的長方體削成一個最大的正方體，削去部分的體積是多少（單位：cm）

3×5×4-3×3×3
=60-27
=33（立方厘米），
答：削去部分的體積是33立方厘米．

② 棱長為6分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，削去部分的體積是多少

你好！
正方體的體積=6×6×6=216立方分米
削成柱體直徑是6分米高是6分米
削成柱體體積=3.14×（6÷2）²×6
=3.14×9×6
=28.26×6
=169.56立方分米
削去部分的體積是216-169.56=46.44立方分米
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③ 圓錐的相關知識

【本講教育信息】
一. 教學內容：
圓錐的相關知識及圓柱、圓錐的特徵和它們的體積之間的聯系與區別

二. 重點、難點：
學習重點：有關圓柱、圓錐的計算。
學習難點：圓柱、圓錐的特徵和它們體積之間的聯系與區別。

［學習過程］
一. 圓錐的認識：
1. 圓錐的特徵：圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，用h表示。圓錐只有一條高。

2. 圓錐的體積：
圓柱形容器的容積是和它等底等高圓錐形容器的3倍；反過來說，圓錐形容器的體積等於和它等底等高的圓柱形容器的，即

【典型例題】
例1. 一個圓錐形的零件，底面積是21平方厘米，高是14厘米，這個零件的體積是多少立方厘米？

答：這個零件的體積是98立方厘米。

例2. 玻璃廠用卡車運進一批做玻璃用的沙子，堆成一個圓錐形，底面周長是31.4米，高3.6米，每立方米沙子重1.5噸。這堆沙子質量是多少噸？

解答：（1）沙堆底面半徑：
（2）沙堆底面面積：
（3）沙堆體積：
（4）沙子質量：
答：這堆沙子的質量是141.3噸。

例3. 一個圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那麼它的表面積將增加25.12平方厘米，求原來圓柱的表面積。
分析：高增加2厘米，表面積就增加25.12平方厘米，實質側面積增加25.12平方厘米，圓柱的側面是一個長方形，長方形的寬為2厘米，面積是25.12平方厘米，就可以求出圓柱的底面周長。

解：（1）底面周長：25.12÷2=12.56(cm)
（2）底面半徑：12.56÷3.14÷2=2(cm)
（3）原來圓柱的表面積：12.56×8＋3.14×22×2=125.6(cm2)
答：原來圓柱的表面積是125.6平方厘米。

例4. 一個稻穀囤，上面是圓錐體，下面是圓柱體，（如圖）圓柱的底面周長是9.42米，高2米，圓錐的高是0.6米，求這個糧囤的體積是多少立方米？

分析：按一般計算方法，先分別求出圓柱、圓錐的體積，再把它們合並在一起求出總體積。但通過觀察，把圓錐形的稻穀鋪平，把它變成圓柱體，這時圓柱的高等於（米），那麼原來兩個形體變成了一個圓柱體。
解：（1）圓錐化為圓柱的高：
（2）底面積：
（3）糧囤的體積：
答：這個糧囤的體積是15.543立方米。

［課堂練習］
1. 看圖列式計算：（單位：厘米）

（1）圓錐的底面積：
（2）圓錐的體積：
解：（1）（5÷2）2×3.14=19.625(cm2)
（2）
2. 一個圓柱和一個圓錐等底等高，如果圓柱的體積是24立方分米，那麼圓錐的體積是（ ）立方分米；如果圓錐的體積是24立方分米，那麼圓柱的體積是（ ）立方分米；如果它們的體積相差24立方分米，那麼圓錐的體積是（ ）立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。
解：8 72 12 36
3. 一個圓柱體底面周長和高相等。如果高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米。求這個圓柱體的表面積。
解：（1）底面周長（也就是圓柱的高）：12.56÷2=6.28(cm)
（2）側面積：6.28×6.28=39.4384(cm2)
（3）兩個底面積：（6.28÷2÷3.14）2×3.14×2=6.28(cm2)
（4）表面積：39.4384+6.28=45.7184(cm2)
答：這個圓柱體的表面積是45.7184平方厘米。

【模擬試題】（答題時間：50分鍾）
1. 填空。
（1）2500cm3=（ ）dm3
（2）
（3）640000cm3=（ ）m3
（4）6dm37cm3=（ ）cm3
（5）3.05m3=（ ）m3（ ）dm3
（6）93000mL=（ ）L=（ ）dm3
（7）7.07t=（ ）kg
（8）125g=（ ）kg
（9）一個圓柱的底面半徑是3cm，高10cm，這個圓柱的體積是（ ）。
（10）一個圓柱形無蓋茶杯，底面直徑為8cm、高為10cm，它的表面積是（ ）cm2。
（11）一段圓柱形木料，底面積是78.5dm2，高20cm，它的體積是（ ）。
（12）一圓柱形柱子，用繩繞一周約長3.14m，高約4m，柱子的體積約（ ）m3。
（13）一個底面積是6m2，高5m的圓錐體，它的體積是（ ）m3。
（14）等底等高的圓柱體和圓錐體，如果圓柱體的體積是36cm3，那麼圓錐體的體積是（ ）cm3；如果圓錐體的體積是36cm3，那麼圓柱體的體積是（ ）cm3。

2. 計算下列各題。（單位：cm）
（1）求體積和表面積。
①

②

（2）求體積。

（3）求側面的面積。

（4）求茶葉罐的容積。

3. 選擇題。（選擇合適的序號填在括弧里）
（1）一個圓柱的側面積是628cm2，底面半徑是10cm，那麼它的高是（ ）cm。
A. 62.8 B. 31.4 C. 10 D. 2
（2）把一段圓柱體木料削成與它等底等高的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體的（ ）
A. B. 2倍 C. 3倍 D.
（3）把一根圓柱體木料鋸成3段，增加的底面積有（ ）個
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
根據問題選擇合適的算式：
（4）一個圓柱體的底面周長是12.56dm，高5dm，求①它的側面積（ ）。②它的表面積（ ）。③它的體積（ ）。④與圓柱體等底等高的圓錐體的體積（ ）。
A. 12.56÷3.14÷2=2(dm)
B. 3.14×22×5
C. 12.56×5
D. 22×3.14×2+12.56×5
E. 22×3.14×5×

4. 解答問題
一個圓柱形油桶的側面積是94.2dm2，高5dm，如果桶內裝汽油，每升汽油重0.69kg，那麼這個油桶能裝汽油多少kg？（得數保留整千克）

【試題答案】
1. 填空。
（1）2500cm3=（2.5）dm3
（2）
（3）640000cm3=（0.64）m3
（4）6dm37cm3=（6007）cm3
（5）3.05m3=（3）m3（50）dm3
（6）93000mL=（93）L=（93）dm3
（7）7.07t=（7070）kg
（8）125g=（0.125）kg
（9）一個圓柱的底面半徑是3cm，高10cm，這個圓柱的體積是（282.6cm2）。
（10）一個圓柱形無蓋茶杯，底面直徑為8cm、高為10cm，它的表面積是（301.44）cm2。
（11）一段圓柱形木料，底面積是78.5dm2，高20cm，它的體積是（157dm3）。
（12）一圓柱形柱子，用繩繞一周約長3.14m，高約4m，柱子的體積約（3.14）m3。
（13）一個底面積是6m2，高5m的圓錐體，它的體積是（10）m3。
（14）等底等高的圓柱體和圓錐體，如果圓柱體的體積是36cm3，那麼圓錐體的體積是（12）cm3；如果圓錐體的體積是36cm3，那麼圓柱體的體積是（108）cm3。

2. 計算下列各題。（單位：cm）
（1）求體積和表面積。
①

解：S側=4×2×3.14×2=50.24
S底=42×3.14×2=100.48(cm2)
S表=50.24+100.48=150.72(cm2)
V=42×3.14×2=100.48(cm3)
②

解：S側=3×3.14×9=84.78(cm2)

（2）求體積。

解：

（3）求側面的面積。

解：
（4）求茶葉罐的容積。

解：

3. 選擇題。（選擇合適的序號填在括弧里）
（1）一個圓柱的側面積是628cm2，底面半徑是10cm，那麼它的高是（C）cm。
A. 62.8 B. 31.4 C. 10 D. 2
（2）把一段圓柱體木料削成與它等底等高的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體的（D）
A. B. 2倍 C. 3倍 D.
（3）把一根圓柱體木料鋸成3段，增加的底面積有（D）個
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
根據問題選擇合適的算式：
（4）一個圓柱體的底面周長是12.56dm，高5dm，求①它的側面積（C）。②它的表面積（D）。③它的體積（B）。④與圓柱體等底等高的圓錐體的體積（E）。
A. 12.56÷3.14÷2=2(dm)
B. 3.14×22×5
C. 12.56×5
D. 22×3.14×2+12.56×5
E. 22×3.14×5×

4. 解答問題
一個圓柱形油桶的側面積是94.2dm2，高5dm，如果桶內裝汽油，每升汽油重0.69kg，那麼這個油桶能裝汽油多少kg？（得數保留整千克）
解：（1）底面周長：
（2）底面半徑：
（3）油桶體積：
（4）油桶內的汽油質量：
答：這個油桶大約能裝汽油97千克。

④ 把一個棱長是10厘米的正方體木塊，削成一 個最大的圓柱，削去部分的體積是多少

如圖，是棱長為a=10厘米的正方體的截面圖。圖中圓形部分是是要削成的圓柱體，半徑R=5厘米。陰影部分就是要削掉的部分。

削掉部分的體積=正方體體積-圓柱體體積。

即：V=a³-πR²a

=10³-3.14×5²×10

=1000-785=215(厘米³)

答：削去部分的體積是215立方厘米。

⑤ 把一根長4分米、寬5分米、高4.5分米的長方體木料削成一個最大的正方體，削去部分的體積是多少

最大的正方體棱長是4分米
4×5×4.5-4×4×4=26
答：削去部分的體積是28立方分米

⑥ 削去部分的體積是多少

削成最大的圓柱形，即底面直徑等於原正方體的棱長，r=4.5
所以底面積s=πr²=3.14x4.5x4.5=63.585cm²
高為9，則圓柱的體積v=sh=63.585x9=572.265cm³
原正方體的體積v=a³=9x9x9=729cm³
所以削去的體積為：729-572.265=156.735cm³

⑦ 把一個正方體木材的棱長是9厘米，要把它削成一個最大的圓柱體。削去部分的體積是多少

正方體的體積：9×9×9＝729﹙㎝³﹚
圓柱體的體積：3.14×﹙9／2﹚²×9＝572.265﹙㎝³﹚
削去的體積：729－572.265＝156.735﹙㎝³﹚

⑧ 削去部分的體積是多少（要算式）

是這個圓柱體積的三分之二
以π的近似數3.14算
削去部分的體積是471cm³
5 ² × π（上面的答案以取近似值3.14） × 9 × 2 / 3

話說，LZ的字真心一般，

⑨ 削去部分的體積是多少

概念是用正方體的體積減去圓柱體的體積。棱長=圓柱高=圓柱直徑。
計算如下：
9×9×9
這是求正方體的體積。
3.14×（9÷2)²×9
這是求圓柱體的體積。
9×9×9-3.14×（9÷2)²×9=156.735cm²
綜合算式。
答：削去的體積為156.735cm²。

⑩ 削去部分體積是多少立方厘米

（1）3.14×10×10=314（平方厘米）；
（2）10×10×10-3.14×（10÷2） ² ×10，
=1000-3.14×25×10，
=1000-785，
=215（立方厘米）；
答：削成的圓柱體的側面積是314平方厘米，削去部分的體積是215立方厘米．