外接球半徑多少最合適

⑴ 正四棱錐外接球半徑是多少

如下:

設棱長為a，底面是正三角形，底面上的高√3a/2。

側棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3，高h=√(a^2-a^2/3)，h=√6a/3，從一條側棱上作垂直平分線交於高為o，a*a/2=r*√6/3a，r=√6a/4。

當棱長是a時，外接球半徑是√6a/4。

性質：

（1）正四棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。

（2）正四棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形。

（3）正四棱錐的側棱與底面所成的角都相等；正棱錐的側面與底面所成的二面角都相等。

（4）正四棱錐的側面積：如果正棱錐的底面周長為c，斜高為h』，那麼它的側面積是s＝1／2ch『。

⑵ 三稜柱外接球半徑是多少

r=√［（√3/3a)^2+(h/2)^2]。

正三稜柱的外接球：球心為上下底面中心連線中點。

半徑為球心與頂點的連線。

設側棱＝h，底面邊長為a，底面中心到底面頂點的距離d=√3/3a。

r=√［（√3/3a)^2+(h/2)^2]

正三稜柱的外接球半徑求解過程

令上下的等邊三角形邊長為a，側棱長為h

由等邊三角形的性質，容易證明三角形幾何中心到三角形三頂點的距離：S =（√3）／3

想像用一把刀從三稜柱的中間水平切割過去，把三稜柱切成了兩個相同的三稜柱

那麼新出現的平面的中心到原三稜柱的距離均為√［（h^2）＋4*（a^2）／3]{勾股定理｝

那麼這個點就是外接球心這個共同距離就是半徑

體積為：V=SH

⑶ 正四面體外接球半徑和內切球半徑比例是多少

內切球的直徑是正四面體的邊長，外接球的直徑是體對角線的長度，設正四面體的邊長為a，則體對角線的長度=（根號3）a，所以半徑之比=直徑之比=1：根號3。

實在不行就建坐標系，列出點的坐標用勾股定理做。雖說沒啥美感但是簡單粗暴科學有效。而且還可以秒判是否有外接球，別等求了半天發現其實沒有外接球。

正四面體特點：

由於正四面體的四個面兩兩相鄰，無法用相對面法解題；並且正四面體的立體圖中只能看見兩個面，也無法用時針法解題，所以正四面體的折紙盒題還是有一定難度的。給大家介紹正四面體的標點法，掌握好此方法可以快速准確地解決正四面體的折紙盒問題。

⑷ 求外接球的半徑 詳解

前面的已知條件是為了求PB長度的，設PB=X
在直角三角形PAC中，有一個45°角，所以AP=AC=(根號2/2)X
在直角三角形PBC中，有一個60°角，所以PB=1/2X,BC=(根號3/2）X
現在三棱錐的高找那條線段？
顯然從A做PB的垂線，垂足為H，由於兩平面垂直，PH又垂直其交線，所以
PH是PBC平面的垂線，且PH=1/2X
如此：V(A-PBC)=1/3(1/2X)*1/2*(1/2X)*(根號3/2X)=4根號3/3
則X=4
PAC和PBC是球內兩個垂直的圓面，顯然H是球心，球半徑為PB/2=2
所以球體積為：4/3π（X/2)^3=32/3π

⑸ 關於外接球內接球怎麼做啊半徑怎麼求，下面這個求出了各個邊後怎麼算半徑呢

1、正三棱錐的外接球半徑求法：
設a－bcd是正三棱錐,側棱長為a,底面邊長為b,
則外接球的球心一定在這個三棱錐的高上.設高為am,連接dm交bc於e,連接ae,然後在面ade內做側棱ad的垂直平分線交三棱錐的高am於o,則0就是外接球的球心,ao,do是外接球的半徑.
（當三棱錐的側棱與它的對面所成的線面角小於90度時,即角dae小於90度時,球心在棱錐的內部；當線面角等於90度時,球心恰好在底面正三角形的中心m上；當線面角大於90度時,球心在棱錐的外部,在棱錐高am的延長線.下面我給出的解法是第一種情況,球心在棱錐的內部.另兩種情況你自己可以照理推出.）
設ao＝do＝r
則,dm＝2/3de＝2/3*2分之根號3倍的b=b/根號3
am＝根號（a^2-b^2/3),
om=am-a0=根號（a^2-b^2/3)-r
由do＾2＝om＾2＋dm＾2得,
r＝根號3倍的a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2)
2、內接球半徑
同樣是這個三棱錐.內接球的球心也一定在這個三棱錐的高上.設高為am,連接dm交bc於e,連接ae,然後在面ade內做角aed的平分線交三棱錐的高am於o,做of垂直於ae,則0就是內接球的球心,om＝of＝r
ae=根號（a^2-b^2/4)
fe=me=1/3am=6分之根號3倍的b,
af=ae-fe=根號（a^2-b^2/4)-6分之根號3倍的b
ao=am-r=根號（a^2-b^2/3)-r
由ao＾2＝of＾2＋af＾2得
r=[根號3倍b^2+3b倍根號（4a^2-b^2)]/12倍根號（3a^2-b＾

⑹ 外接球半徑萬能公式是什麼

外接球半徑萬能公式：

球體體積＝4π／3*(d/2)3。

解析：長方體的空間對角線為外接球的直徑，所以先求長方體的空間對角線＝﹙a²＋b²＋c²﹚。知道直徑，然後除以2，得到半徑。再根據球的體積公式求得體積。

多邊形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出來：

1)點O是通過多面體非平行平面外接圓的圓心並垂直於非平行平面的兩條直線的交點。

2)點O是通過多面體非平行棱中點、並垂直於這些棱的三個平面的交點。

3)點O是通過一個面的外接圓圓心，且垂直於此圓的平面∑的直線和垂直於過不與∑平行的棱的中點的平面，且垂直於此棱的直線的交點。

⑺ 正四面體內切球,外接球半徑各為多少，只要結論，我當公式記住

若棱長為a，外切球半徑為√6a/4，內切球半徑為 √6a/12。

設正四面體是S－ABC，過點S作高線SH交底面ABC於點H，則內切球球心在SH上，設其半徑是R，則主要就產生四個四面體：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，這四個四面體的高都是內切球的半徑R，底面都是以a為邊長是正三角形，利用等體積法可以求出內切球半徑R的值。

邊長為a的正四面體可以看成是邊長是(√2/2)a的正方體截出來的，則其外接球直徑是正方體邊長的√3倍。

(7)外接球半徑多少最合適擴展閱讀

正四面體的性質：

1、正四面體的四個旁切球半徑均相等，等於內切球半徑的2倍，或等於四面體高線的一半。

2、正四面體的內切球與各側而的切點是側I面三角形的外心，或內心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命題均成立。

3、正四面體的外接球球心到四面體四頂點的距離之和，小於空間中其他任一點到四頂點的距離之和。

4、正四面體內任意一點到各側面的垂線長的和等於這四面體的高。

5、對於四個相異的平行平面，總存住一個正四面體，其頂點分別在這四個平面上。

⑻ 外接球的半徑

是什麼的外接球，請說明一下詳細的條件，

⑼ 外接球半徑萬能公式是什麼

外接球半徑萬能公式：

(9)外接球半徑多少最合適擴展閱讀：

多邊形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出來：

1、點O是通過多面體非平行平面外接圓的圓心並垂直於非平行平面的兩條直線的交點；

2、點O是通過多面體非平行棱中點、並垂直於這些棱的三個平面的交點；

3、點O是通過一個面的外接圓圓心，且垂直於此圓的平面∑的直線和垂直於過不與∑平行的棱的中點的平面，且垂直於此棱的直線的交點。