半實軸的標准方程是多少

⑴ 請問雙曲線的實半軸有什麼用

實軸

兩頂點之間的距離稱為雙曲線的實軸,實軸長的一半稱為實半軸。

虛軸

在標准方程中令x=0,得y²=-b²，該方程無實根，為便於作圖，在y軸上畫出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2為虛軸.

參考資料:

雙曲線 網路

⑵ 實半軸長等於2根號5，並且經過點B（5，-2）的雙曲線的標准方程（過程啊，謝謝）

由題設，a=2√5, a^2=20.
若實軸在x軸上，可設其方程為 x^2/20-y^2/b^2=1 ,代入x=5,y=-2,可得 b^2=16;
若實軸在y軸上，可設其方程為 y^2/20-x^2/b^2=1,相仿的可求得b^2=-4/125(捨去）
故所求的雙曲線標准方程為 x^2/20-y^2/16=1.

⑶ 半實軸長為4，焦點在y軸上，焦距為10的雙曲線標准方程為多少

2c=10
c=5
a=4
b=√c^2-a^2=3
雙曲線標准方程為y^2/16-x^2/9=1

⑷ 雙曲線的實軸和虛軸是什麼

雙曲線的實軸和虛軸分別是：X軸為實軸，y軸為虛軸。

兩頂點之間的線段稱為雙曲線的實軸，實軸長的一半稱為半實軸，實軸的長度為2a（a為標准方程中的參數）。在標准方程中令x=0，得y=-b，該方程無實根，為便於作圖，在y軸上畫出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2為虛軸。

把平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等於一個常數（常數為2a，小於|F1F2|）的軌跡稱為雙曲線；平面內到兩定點的距離差的絕對值為定長的點的軌跡叫做雙曲線。

學好幾何的方法

1、使用教具，小學生的思維能力、邏輯能力還在形成階段，對於課本中的理論，單憑文字敘述，很難建立起清晰的表象，在學習幾何過程中，不妨通過教具來做更好的理解。

2、培養興趣，興趣是最好的老師，很多學生在最初遇見數學時是產生極大興趣的，但是為何後來開始慢慢討厭數學了呢？很大程度原因是因為挫敗感，當學生算錯數、做錯題了，家長第一反應是批評、責怪，孩子久而久之就開始逃避數學學習了。

3、思維形成，數學問題是錯綜復雜的，幾何更甚。然而，幾何的解題方法尤其簡單，原因是因為幾何是有規定的解題步驟可循的，只要按照解題步驟一步一步做下去，最終都能獲得答案。

⑸ 實軸和虛軸是什麼

雙曲線與坐標軸兩交點的連線段AB叫做實軸。實軸的長度為2a（a為標准方程中的參數）。而虛軸長沒有什麼實際意義，往往和實軸一起用來討論漸進線，它的一半就是所謂的表達式中的b。

實軸：兩頂點之間的線段稱為雙曲線的實軸，實軸長的一半稱為半實軸。

虛軸：在標准方程中令x=0，得y²=-b²，該方程無實根，為便於作圖，在y軸上畫出B1(0，b）和B2(0，-b)，以B1B2為虛軸。

復數中的實軸

復數可以用平面上的點表示。這使人們對復數有了真實感，同時使復數及復變函數在幾何與各種平面物理問題中有了廣泛的應用。

在平面上取定直角坐標系 xOy。這時平面上的點 P=(x,y) 便對應於復數 z=x+iy。所以，復數域與平面上的點建立了一一對應。顯然，全體實數與 x 軸上的點一一對應。因此，我們把 x 軸稱為實軸；而 y 軸稱為虛軸(imaginary axis)。與復數建立了這種關系的平面稱為復平面(complex plane)，這時，平面也稱為高斯平面(Gaussian plane)。

⑹ 雙曲線的實軸和虛軸是什麼

習慣稱X軸為實軸，y軸為虛軸。

兩頂點之間的線段稱為雙曲線的實軸，實軸長的一半稱為半實軸，實軸的長度為2a（a為標准方程中的參數）。在標准方程中令x=0，得y²=-b²，該方程無實根，為便於作圖，在y軸上畫出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2為虛軸。

把平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等於一個常數（常數為2a，小於|F1F2|）的軌跡稱為雙曲線；平面內到兩定點的距離差的絕對值為定長的點的軌跡叫做雙曲線。

(6)半實軸的標准方程是多少擴展閱讀

作出雙曲線的實虛軸可方便作出漸近線，繼而作出雙曲線的圖線。當實虛軸長相等時，這樣的雙曲線叫等軸雙曲線，且兩漸近線互相垂直。若以已知雙曲線的虛軸為實軸，實軸為虛軸的雙曲線叫做原雙曲線的共軛雙曲線，互為共軛雙曲線的兩雙曲線有共同的漸近線，四個交點在同一個圓上。

平面內，到給定一點及一直線的距離之比為常數e（e>1，即為雙曲線的離心率；定點不在定直線上）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的准線。

⑺ 半實軸長為4,半虛軸長為3,求雙曲線的標准方程

a=4,b=3
則方程為：x²/16-y²/9=1 或 y²/16-x²/9=1

⑻ 雙曲線的實半軸、虛半軸各指什麼

1、實半軸兩頂點之間的距離稱為雙曲線的實軸，實軸長的一半稱為實半軸。2、虛半軸在標准方程中令x=0，得y²=-b²，該方程無實根，為便於作圖，在y軸上畫出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2為虛軸。虛軸長的一半稱為虛半軸。雙曲線上任意一點P與雙曲線焦點的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。設雙曲線的焦點在x軸上。設F1,F2為雙曲線的左右焦點，x為P的橫坐標，則P在左支上時：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。P在右支上時：PF1=a+ex, PF2=ex-a。(8)半實軸的標准方程是多少擴展閱讀性質：1、范圍：|x|≥a,y∈R。2、對稱性：雙曲線的對稱性與橢圓完全相同，關於x軸、y軸及原點中心對稱。3、頂點：兩個頂點A1(-a,0),A2(a,0)，兩頂點間的線段為實軸，長為2a，虛軸長為2b，且c2=a2+b2，與橢圓不同。4、漸近線：雙曲線特有的性質，方程y=±(b/a)x（當焦點在x軸上），y=±(a/b)x(焦點在y軸上）或令雙曲線。參考資料來源：網路-雙曲線

⑼ 雙曲線的實軸和虛軸是什麼

習慣稱X軸為實軸，y軸為虛軸。

兩頂點之間的線段稱為雙曲線的實軸，實軸長的一半稱為半實軸，實軸的長度為2a（a為標准方程中的參數）。在標准方程中令x=0，得y=-b，該方程無實根，為便於作圖，在y軸上畫出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2為虛軸。

把平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等於一個常數（常數為2a，小於|F1F2|）的軌跡稱為雙曲線；平面內到兩定點的距離差的絕對值為定長的點的軌跡叫做雙曲線。

(9)半實軸的標准方程是多少擴展閱讀：

幾何性質：

准線到頂點的距離為Rn/e，准線到焦點的距離為P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

當離心率e大於零時，則P為有限量，准線到焦點的距離為P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

當離心率e等於零時，則P為無限大，P是非普適量。用無限遠來定義圓錐曲線是不符合常理的。

教科書中定義局限性的原因是不了解准線的幾何性質，當e等於零時則准線為無限遠，准線是非普適量，是局限性的量。

⑽ （1）以橢圓x²/16+y²/25=1的焦點為焦點，短半軸長為實軸長的雙曲線的標准方程為

<1> 易知 a=5,b=4 所以 c^2 =a^2-b^2=9;c=3
注意，此橢圓的焦點在y軸上，為 (0,3);(0,-3)。 短半軸長 就是b=4（不是短軸長）

可知雙曲線： 2a =4;a=2,c=3
方程為 y^2/4-x^2/5=1

<2> 注意，這個雙曲線的漸近線方程就是 y=±b/a *x =±4/2 *x = ±2x
直線 y=2x 就是雙曲線漸近線。這是沒有交點的

當然也可以把直線帶入方程求解，也不難