如何求公约数是多少

⑴ 怎么求公约数

先求24的约数 1*24=24 2*12=24 3*8=24 4*6=24
所以24的约数是1，2，3，4，6，8，12，24
同理再求30的约数 1*30=30 2*15=30 3*10=30 5*6=30
所以30的约数是1 2 3 5 6 10 15 30
它们都有的约数叫做公约数
即1 2 3 6

⑵ 如何求一个数的所有公约数

144=2*2*2*2*3*3

其约数就有2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72.
分解质因数后，再取其因数相乘。

此外公约数的概念是两个数的共有的约数，一个数是没有公约数的。

⑶ 如何求一个数的所有公约数 比如怎么求144的所有公约数

144=2*2*2*2*3*3
其约数就有2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72.
分解质因数后,再取其因数相乘.
此外公约数的概念是两个数的共有的约数,一个数是没有公约数的.

⑷ 公约数怎么求 急

最简单的算公约数的方法叫做：辗转相除法.
比如求145和25的公约数
先用145减去25的若干倍,使得减剩下的数比25小.也就是145-5乘以25=20.
然后只需要求25和20的公约数,重复上述过程：
用25减去20的若干倍,使得减剩下的数比20小.也就是25-20=5.
然后只需要求20和5的公约数,显然是5.
当然,还可以继续一步,就是20-4乘以5=0.到0了,因为0不能做公约数,所以之前的那个5就是公约数.
这个原理很简单,假设x和y的公约数是a,那么y,x都能被a整除,从而y-kx能被a整除,k是某个正整数.
于是a也是x与y-kx的公约数.因为越小的数,越容易看出来公约数,而y-kx比y小.

⑸ 怎样求.最大公约数

求最大公约数有如下九种方法：一、观察法．运用能被2、3、5整除的数的特征进行观察．例如，求225和105的最大公约数．因为225、105都能被3和5整除，所以225和105至少含有公约数（3×5）15．因为225÷15＝15，105÷15＝7．15与7互质，所以225和105的最大公约数是15。二、查找约数法．
先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．
例如，求12和30的最大公约数．
12的约数有：1、2、3、4、6、12；
30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．
12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数．三、分解因式法．先分别把两个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公约数．例如：求125和300的最大公约数．因为125＝5×5×5，300＝2×2×3×5×5，所以125和300的最大公约数是5×5＝25．四、关系判断法．当两个数关系特殊时，可直接判断两个数的最大公约数．例如，两个数互质时，它们的最大公约数就是这两个数的乘积；两个数成倍数关系时，它们的最大公约数就是其中较小的那个数．五、短除法．为了简便，将两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公约数就是所有除数的乘积．例如：求180和324的最大公约数．因为：5和9互质，所以180和324的最大公约数是4×9＝36．六、除法法．当两个数中较小的数是质数时，可采用除法求解．即用较大的数除以较小的数，如果能够整除，则较小的数是这两个数的最大公约数．例如：求19和152，13和273的最大公约数．因为152÷19＝8，273÷13＝21．（19和13都是质数．）所以19和152的最大公约数是19，13和273的最大公约数是13．七、缩倍法．如果两个数没有之间没有倍数关系，可以把较小的数依次除以2、3、4……直到求得的商是较大数的约数为止，这时的商就是两个数的最大公约数．例如：求30和24的最大公约数．24÷4＝6，6是30的约数，所以30和24的最大公约数是6．
八、求差判定法．如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数．例如：求78和60的最大公约数．78－60＝18，18和60的最大公约数是6，所以78和60的最大公约数是6．
如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数．例如：求92和16的最大公约数．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公约数是4，所以92和16的最大公约数就是4．九、辗转相除法．当两个数都较大时，采用辗转相除法比较方便．其方法是：以小数除大数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数．否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公约数．例如：求4453和5767的最大公约数时，可作如下除法．5767÷4453＝1余13144453÷1314＝3余5111314÷511＝2余292511÷292＝1余219292÷219＝1余73219÷73＝3于是得知，5767和4453的最大公约数是73．辗转相除法适用比较广，比短除法要好得多，它能保证求出任意两个数的最大公约数．

⑹ 如何求一个数的公约数有多少

以下是给出你的思路
10, 100
最大公因数 = 10
最小公倍数 = 100
10 = 2 * 5
100 = 2 * 50 = 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 5 * 5 = 2^2 * 5^2

最大公因数 = 10 = 2 * 5
最小公倍数 = 100 = 2 * 2 * 5 * 5 = 2^2 * 5^2

⑺ 如何求最大公约数

这些不是整数，所以没有公约数

⑻ 公倍数怎么约(求公约数)

1.在互质的几个数中，1是这些互质的数的公约数。
2.约数:如果数A能被数B整除(B不为0),A就叫做B的倍数,B就叫做A的约数(或因数),倍数和约数是相互依存的.
公约数:几个数公有的约数叫做这几个数的公约数.
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。
例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数
3.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。
利用分解质因数的方法可以求出两个数的最小公倍数。
例:求6和8的最小公倍数。
6=2×3，8=2×4
所以6和8的最小公倍数是:2×3×4=24

⑼ 公约数如何求

辗转相除法和更相减损术以及短除法都可以求最大公约数1.辗转相除法例：求80和36的最大公约数80=36*2+836=8*4+48=4*2+0所以最大公约数是42算法：就是用小数除大数，如果余数不是零，就把余数和较小的数构成一组新数，继续上面的除法，知道

⑽ 公约数怎么求

公约数怎么求

①最大公约数和最小公倍数的计算方法：

短除法：（3个数怎么求先不用问我，真题中会遇到，到时后再说吧~）

计算30和48的最大公约数和最小公倍数，如下图所示：

②判断某个数约数的个数：

方法1，两两一组因式分解

如判断30有多少个约数。30=1×30=2×15=3×10=5×6，故30一共有（1、2、3、5、6、10、15、30）8个约数。

换一个数，48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，故48共有（1、2、3、4、6、8、12、16、24、48）10个约数。

方法2，分解质因数（0基础最好不要看这个方法）

将所求数字分解为若干个质数的乘积形式，如下所示：

③常用结论：只有平方数（1、4、9、16、25、36……）的约数个数为奇数个！

看这个：25=1×25=5×5，共（1、5、25）3个约数；

36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，共（1、2、3、4、6、9、12、18、36）9个约数。