如何看级数收敛于多少

Ⅰ 如何判断级数的收敛性

条件收敛和绝对收敛判断方法如下：

一个收敛的级数，如果在逐项取绝对方法如下值之后仍然收敛，就说它是绝对收敛的；否则就说它是条件收敛的。

简单的比较级数就表明，只要∑｜un|收敛就足以保证级数收敛；因而分解式（不仅表明∑｜un|的收敛隐含着原级数∑un的收敛，而且把原级数表成了两个收敛的正项级数之差。

由此易见，绝对收敛级数同正项级数一样，很像有限和，可以任意改变项的顺序以求和，可以无限分配地相乘。

条件收敛和绝对收敛的区别

一、重排不同

1、条件收敛：条件收敛任意重排后所得的级数非条件收敛，且有不相同的和数。

2、绝对收敛：绝对收敛任意重排后所得的级数也绝对收敛，且有相同的和数。

二、绝对值不同

1、条件收敛：条件收敛取绝对值以后对级数Σ（∞，n=1）∣Un∣发散。

2、绝对收敛：绝对收敛取绝对值以后对级数Σ（∞，n=1）∣Un∣收敛。

三、瑕点不同

1、条件收敛：条件收敛在［a,b]上存在瑕点，使得∫（b,a）f(x)dx广义积分有极值。

2、绝对收敛：绝对收敛不存在能使得∫（b,a）f(x)dx广义积分有极值的瑕点。

对任意项级数Σ（∞，n=1）Un，若Σ（∞，n=1）∣Un∣收敛，则称原级数Σ（∞，n=1）Un绝对收敛；若原级数Σ（∞，n=1）Un收敛，但取绝对值以后对级数Σ（∞，n=1）∣Un∣发散，则称原级数Σ（∞，n=1）Un条件收敛。

Ⅱ 怎么判断级数的收敛性

1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题；如果是,转到2.
2.看是什么级数,交错级数转到3；正项级数转到4.
3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.
4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定.搞不定转5.
5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来判断,如果积分出来是有限值就收敛,反之发散.如果还搞不定转6.
6.在卷子上写“通项是趋于0的,因此可以进一步讨论”.写上这句话,多少有点分.回去烧香保佑及格,OVER!

Ⅲ 怎么判断级数的收敛性

1、正项级数比较判别法

简而言之，小于收敛正项级数的必然收敛，大于发散正向级数的必然发散。其中可以存在倍数关系，可以将一个级数放大或缩小再进行比较。若用极限形式，就是二者的比值的极限值是一个有限的正数即可。

2、任意项级数阿贝尔判别法

其中一组级数收敛；另一组级数单调有界；那么二者的乘积构成的级数收敛。

绝对收敛

一个收敛的级数，如果在逐项取绝对值之后仍然收敛，就说它是绝对收敛的；否则就说它是条件收敛的。

简单的比较级数就表明，只要∑｜un|收敛就足以保证级数收敛；因而分解式（不仅表明∑｜un|的收敛隐含着原级数∑un的收敛，而且把原级数表成了两个收敛的正项级数之差。由此易见，绝对收敛级数同正项级数一样，很像有限和，可以任意改变项的顺序以求和，可以无限分配地相乘。

但是条件收敛的级数，即收敛而不绝对收敛的级数，决不可以这样。这时式右边成为两个发散（到＋∞）的、其项趋于零的、正项级数之差，对此有黎曼定理。