为什么e的x次方减1等于多少

① e的x次方-1=(e的2x)-1还是2x

B，利用公式(a^x-1)/x=lna。

显然是2x，令t=2x。

因为当x趋向0时候，t也趋向0，lim[(e的t次方)-1]等价无穷小为t。

所以当x趋向0时候，与（e的2x次方）－1等价的无穷小量是2x。

无穷小量

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。

确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞）时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

② e的X平方的次方减1怎么能等价于X的平方

记住等价无穷小基本的性质，x趋于0时，e^x -1等价于x。那么e^f(x) -1等价于f(x)，所以这里的e^x² -1等价于x²。

等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。

(2)为什么e的x次方减1等于多少扩展阅读

当x→0时，等价无穷小：

（1）sinx~x

（2）tanx~x

（3）arcsinx~x

（4）arctanx~x

（5）1-cosx~1/2x^2

（6）a^x-1~xlna

（7）e^x-1~x

（8）ln(1+x)~x

（9）(1+Bx)^a-1~aBx

（10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx

（11）loga(1+x)~x/lna

③ 高等数学，为什么（e的x的平方）-1等价于x的平方

同学你好，因为x趋于0时，(e^t-1)等价于t，令t=x²,则（e^(x²)-1）等价于x².