资产价格服从正态分布价格是多少

⑴ 创业期企业适合用什么评估模型进行价值评估

企业估值是将企业的全部资产作为评估对象的价值判断和估计过程。成本加和法、市场法和收益法是传统的企业估值方法。本文针对传统估值方法的缺陷，探讨了经济增加值估值模型和期权定价模型在企业价值评估中的运用。 一、企业价值评估传统方法的缺陷 成本加和法是从投入角度，即资产购建的角度，未考虑资产的实际效能和企业运行效率。同类企业只要原始投资额相同，无论效益好坏，其评估值都相同，甚至效益差的企业估值高于效益好的企业。同时，该方法通过对资产负债表的项目逐个考察得出企业的总价值，容易忽略商誉等组织资本。 市场法是利用产权市场上与被估企业相同或相似企业的交易及市场成交价作为参照，通过被估企业与参照企业之间的对比分析，进行必要的差异调整，修正市场交易价格，从而确定被估企业整体资产价值的方法。市场法应用的主要困难是可比企业的选择，而且市盈率、市净值率等评价指标要求具备活跃、成熟、规范的证券交易市场条件。目前国内企业整体评估还不宜采用市盈率乘数法，只能作为辅助方法或粗略估算方法。 从投资人及企业的角度看，收益法是企业估值的最直接有效的方法。因为企业价值的高低主要取决于其未来整体资产的获利能力，而不是现存资产的多少。目前国际上通用的评估企业整体价值的方法是折现现金流量(Discounted Cash Flow，DCF)法。该方法应用的假设前提是企业经营持续稳定，未来现金流序列可预期且为正值。使用WACC法确定折现率还必须具备企业经营风险相同、资本结构不变及股利分配制度稳定等严格假设。这些假设条件限制了DCF法在评估实践中的运用。首先，对于当前存在经营困难的企业或处于创业阶段的企业而言，企业当前现金流或收益往往为负，而且可能在未来很长一段时间内还会为负；其次，DCF法只能估算已经公开的投资机会和现有业务未来的增长所能产生的现金流，没有考虑在不确定性环境下的各种投资机会，而这种投资机会在很大程度上决定和影响企业的价值；第三，对于拥有某种无形资产，但目前尚未利用，预期现金流量难以估计，往往会低估企业价值。 二、企业价值评估经济增加值模型 经济增加值(EconomicValueAdded，EVA)是由StemStewart于1991年提出的用于评价企业财务经营业绩的指标。其为企业净经营利润减去所有资本成本的差额。如果差额为正，说明企业创造了财富；反之，则表示企业发生损失。如果差额为零，说明企业的利润仅能满足债权人和投资者预期获得的收益。EVA指标的特点是从股东角度重新定义企业的利润，考虑了企业投入的所有资本(包括权益资本)的成本，因此能全面衡量企业生产经营的真正盈利或创造的价值，对全面准确评价企业经济效益有着重要意义。 经济增加值EVA=息前税后净利润-全部资本成本 =投资资本×(投资资本报酬率-加权平均资本成本) 从上述EVA的计算公式可知，当企业的税后净营业利润超过资本成本时，EVA大于零，表明企业的经营收入在扣除所有的成本和费用后仍然有剩余，该剩余收入归股东所有，股东价值增大；反之，表明企业经营所得不足以弥补包括股权资本成本在内的成本和费用，股东价值降低。可见，EVA与股东价值成同方向变化，追求EVA最大化即股东价值最大化。因此，基于EVA的企业价值评估方法，企业价值应等于投资资本加上未来年份EVA的现值，即：企业价值=投资资本+预期EVA的现值。 EVA模型与DCF模型本质上是一致的。假定企业初始投资为Io，第t期税后营业净利润为NOPAT1；第t期新增投资资本为AI1，加权平均资本成本为WACC，则企业价值计算公式为： EVA模型能有效衡量公司任何单一年份的经营情况，而DCF模型难以通过对实际和预计现金流量的比较来跟踪企业经营期投资资本的情况。任何一年的固定资产与流动资金的随意投资，都会影响现金流量及折现值，管理者容易为了改善某一年的现金流量而推迟投资，使企业长期价值创造受损。而EVA模型不考虑前后年度资本随意投资额的大小，仅确定单一时期的预计EVA，并同实际产生的EVA对比分析，真正从“创值”而不是“创利”出发评估公司价值，因而有利于更真实完整地评估公司价值。 三、企业价值评估期权模型 在评估具有较高风险与不确定性的创业企业，传统的估价模型往往会低估其价值。这类企业处于创业阶段，产品和技术单一，没有取得销售收入或销售收入比例很小，净现金流为负，而且可比公司甚少或者说很难从公开市场上获得可比信息，DCF模型和市盈率模型使用困难。但是高新技术企业的强大生命力在于其具有及时把握市场机遇的能力，同时也具备充分运用这种机遇的实力，这种获得未来巨大现金流的机会才是创业企业的价值所在。 期权定价模型(Option Pricing Model，OPM)认为，应将传统估价理论所忽略的“管理弹性”和“策略弹性”纳入考虑范畴，同时考虑评估对象“不可逆性”和投资决策“可延迟性”。当净资产大于零时，应在采用净现值法的基础上考虑评估对象的不确定性所蕴藏的机会。即如果企业经理人能有效管理投资计划的不确定性，将大大提高企业价值。OPM融合了净现值法和决策法的优点，从净现值法中借用了估计风险值的观点，从决策法中借用了决策节点(允许在接到信息后和开始进入下步之前作出决策)的模拟灵活性。因此，OPM较好地体现对象资产的风险性、不确定性和连续性的特点。 期权是一种选择权，是赋予其所有者在特定时间或特定时间以前，按照特定价格买进或卖出某种资产权利的一份契约。期权只包含权利而不包含义务，其持有者可自由行使买进或卖出的权利。为取得该权利，期权购买者需在购买期权时向其卖方支付一定金额的保险金，称其为期权价格。在企业价值评估中，资产负债表中资产方和负债方都可能拥有期权。资产方期权包括推出、扩大、缩小、放弃、开办和关闭项目的抉择权，在期权成本低于其提供利润时，资产期权增加了管理决策的灵活性，为投资创造了按低成本选择的能力；负债方期权包括可赎回债务和可转换债务，直接影响公司的资本成本。1973年，布莱克(Black)和斯科尔斯(Scholes)在二项式期权定价模型(The Binomial Model)基础上，运用无风险完全套期保值和复制资产组合(Replicating Portfolio)，提出了Black-Scholes期权评估模型。该公式为： 式中，c为买方期权价值，S为标的资产的现行价格，E为期权的执行价格，r为无风险利率，8为标的资产年投资回报率标准差，t为距到期日的剩余年数，N(d)为标准正态分布随机变量小于或等于d的概率。 高新技术创业企业是一个机会的价值，相当于期权总价值中的“时间价值”。对于有一定的获利能力、又具有发展潜力的高新技术企业，其价值是其现有获利能力和潜在的获利机会价值之和。因此，可以将折现现金流模型和期权定价模型结合起来，用折现现金流模型对高新技术企业现有的经营业务所产生的预期现金流进行折现，评估出高新技术企业现有经营业务的价值，即现实获利能力的价值；用期权定价模型对其潜在获利机会价值进行评估，评估其潜在获利机会的价值，两者相加得到企业价值的评估值V，即V=企业的现金流折现值s+期权价值c。 EVA估价模型克服了传统利润指标忽视企业资产价值会随时间推移发生变化，以及忽略所有者权益机会成本等弊端，但是EVA估价模型仅仅关注企业当期的经营情况，没有反映出市场对企业整个未来经营收益的预期。OPM估价模型也是在一系列假设条件下(如标的资产价格服从对数正态分布、标的资产投资回报的波动性在期权有效期内保持不变、无风险利率固定等)对现实问题的一种简化和抽象，而该模型计算过程和公式较复杂，缺乏可操作性。因此，无论是传统的企业估值方法，还是本文介绍的两种新模型，并没有哪种方法有绝对优势，评估师应根据不同的评估对象和评估环境选择合适的评估方法。 去看

⑵ war方法金融资产收益率服从于什么分布

war方法金融资产收益率服从于正态分布。金融资产价格服从对数正态分布，金融资产收益率服从正态分布。war是一个可以直接运行的web模块，用于网站，打成包部署到容器中。

⑶ B—S模型的原理及如何在实际应用中操作

布莱克-舒尔斯模型（Black-Scholes Model），简称BS模型，是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型，由美国经济学家麦伦·休斯（Myron Scholes）与费雪·布莱克（Fischer Black）首先提出，并由罗伯特·墨顿（Robert C. Merton）完善。该模型就是以麦伦·休斯和费雪·布莱克命名的。1997年麦伦·休斯和罗伯特·墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济学奖。然而它假设价格的变动，会符合高斯分布（即俗称的钟形曲线），但在财务市场上经常出现符合统计学肥尾现象的事件，这影响此公式的有效性。
B-S模型5个重要假设
金融资产价格服从对数正态分布，而金融资产收益率服从正态分布；
在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；
市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；
金融资产在期权有效期内无红利及其它所得（该假设后被放弃）；
该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。
模型
其中：
Ln：自然对数；
C：期权初始合理价格；
L：期权交割价格；
S：所交易金融资产现价；
T：期权有效期；
r：连续复利计无风险利率H；
：年度化方差；
N()：正态分布变量的累积概率分布函数。

⑷ 对数函数在金融上的应用有哪些

1） 在中国证券市场实测，股票长期对数收益率（年收益率或月收益率）呈现正态分布，但对数日收益率多数呈现Laplace分布（股票收益呈现正态分布，其方差为指数分布）

2） 在使用MVP、CAPM、APT、BS等模型要求收益率正态分布，因此需要用对数收益率来计算，因为资产价格服从对数正态分布的概率大，其次相关性、协方差、贝塔等都应该基于对数收益率计算。但根据实证，这也不是最佳的选择。

3）组合的加权收益率不可以用对数收益率加权计算，需要还原为简单收益率然后加权计算

⑸ 期权波动率的分类与特征

波动率源于数理统计，是一个用于衡量价格波动水平的指标，能够反映出价格偏离平均值幅度。波动率越大，意味着价格波动幅度就越大，反之波动率越小，就表示价格波动幅度越小。在期权理论中会涉及到三种波动率，分别是历史波动率、隐含波动率和已实现波动率。

1、历史波动率

已实现波动率

表示未来的一段时间内，标的价格波动的真实水平，如果我们站在未来时点C，那么它就是历史波动率，但是我们是出于现在这个时点B，因此我们并不能准确计算出已实现波动率。已实现波动率通常用于和隐含波动率进行对比，反映出投资者对未来的预期是否准确，换言之就是投资者交易期权是否会盈利。

三者之间的区别主要有以下两点：

①历史波动率和已实现波动率都是基于标的价格计算出来的，反映了标的价格真实的波动水平。二者的区别是计算的时间段不同，历史波动率是从过去到现在，而已实现波动率是从现在到未来。

②隐含波动率则是基于期权价格而非标的价格计算出来的波动率，反映的是市场参与对于未来标的价格波动率水平的普遍预期。隐含波动率通常和已实现波动率进行对比，用来反映投资者的预期是否准确。

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⑹ 当前中国企业最常用的评估方法有哪些这些评估方法有哪些优缺点

企业估值是将企业的全部资产作为评估对象的价值判断和估计过程。成本加和法、市场法和收益法是传统的企业估值方法。本文针对传统估值方法的缺陷，探讨了经济增加值估值模型和期权定价模型在企业价值评估中的运用。

一、企业价值评估传统方法的缺陷

成本加和法是从投入角度，即资产购建的角度，未考虑资产的实际效能和企业运行效率。同类企业只要原始投资额相同，无论效益好坏，其评估值都相同，甚至效益差的企业估值高于效益好的企业。同时，该方法通过对资产负债表的项目逐个考察得出企业的总价值，容易忽略商誉等组织资本。
市场法是利用产权市场上与被估企业相同或相似企业的交易及市场成交价作为参照，通过被估企业与参照企业之间的对比分析，进行必要的差异调整，修正市场交易价格，从而确定被估企业整体资产价值的方法。市场法应用的主要困难是可比企业的选择，而且市盈率、市净值率等评价指标要求具备活跃、成熟、规范的证券交易市场条件。目前国内企业整体评估还不宜采用市盈率乘数法，只能作为辅助方法或粗略估算方法。
从投资人及企业的角度看，收益法是企业估值的最直接有效的方法。因为企业价值的高低主要取决于其未来整体资产的获利能力，而不是现存资产的多少。目前国际上通用的评估企业整体价值的方法是折现现金流量(Discounted Cash Flow，DCF)法。该方法应用的假设前提是企业经营持续稳定，未来现金流序列可预期且为正值。使用WACC法确定折现率还必须具备企业经营风险相同、资本结构不变及股利分配制度稳定等严格假设。这些假设条件限制了DCF法在评估实践中的运用。首先，对于当前存在经营困难的企业或处于创业阶段的企业而言，企业当前现金流或收益往往为负，而且可能在未来很长一段时间内还会为负；其次，DCF法只能估算已经公开的投资机会和现有业务未来的增长所能产生的现金流，没有考虑在不确定性环境下的各种投资机会，而这种投资机会在很大程度上决定和影响企业的价值；第三，对于拥有某种无形资产，但目前尚未利用，预期现金流量难以估计，往往会低估企业价值。

二、企业价值评估经济增加值模型

经济增加值(EconomicValueAdded，EVA)是由StemStewart于1991年提出的用于评价企业财务经营业绩的指标。其为企业净经营利润减去所有资本成本的差额。如果差额为正，说明企业创造了财富；反之，则表示企业发生损失。如果差额为零，说明企业的利润仅能满足债权人和投资者预期获得的收益。EVA指标的特点是从股东角度重新定义企业的利润，考虑了企业投入的所有资本(包括权益资本)的成本，因此能全面衡量企业生产经营的真正盈利或创造的价值，对全面准确评价企业经济效益有着重要意义。
经济增加值EVA=息前税后净利润-全部资本成本
=投资资本×(投资资本报酬率-加权平均资本成本)
从上述EVA的计算公式可知，当企业的税后净营业利润超过资本成本时，EVA大于零，表明企业的经营收入在扣除所有的成本和费用后仍然有剩余，该剩余收入归股东所有，股东价值增大；反之，表明企业经营所得不足以弥补包括股权资本成本在内的成本和费用，股东价值降低。可见，EVA与股东价值成同方向变化，追求EVA最大化即股东价值最大化。因此，基于EVA的企业价值评估方法，企业价值应等于投资资本加上未来年份EVA的现值，即：企业价值=投资资本+预期EVA的现值。
EVA模型与DCF模型本质上是一致的。假定企业初始投资为Io，第t期税后营业净利润为NOPAT1；第t期新增投资资本为AI1，加权平均资本成本为WACC，则企业价值计算公式为：

EVA模型能有效衡量公司任何单一年份的经营情况，而DCF模型难以通过对实际和预计现金流量的比较来跟踪企业经营期投资资本的情况。任何一年的固定资产与流动资金的随意投资，都会影响现金流量及折现值，管理者容易为了改善某一年的现金流量而推迟投资，使企业长期价值创造受损。而EVA模型不考虑前后年度资本随意投资额的大小，仅确定单一时期的预计EVA，并同实际产生的EVA对比分析，真正从“创值”而不是“创利”出发评估公司价值，因而有利于更真实完整地评估公司价值。

三、企业价值评估期权模型

在评估具有较高风险与不确定性的创业企业，传统的估价模型往往会低估其价值。这类企业处于创业阶段，产品和技术单一，没有取得销售收入或销售收入比例很小，净现金流为负，而且可比公司甚少或者说很难从公开市场上获得可比信息，DCF模型和市盈率模型使用困难。但是高新技术企业的强大生命力在于其具有及时把握市场机遇的能力，同时也具备充分运用这种机遇的实力，这种获得未来巨大现金流的机会才是创业企业的价值所在。
期权定价模型(Option Pricing Model，OPM)认为，应将传统估价理论所忽略的“管理弹性”和“策略弹性”纳入考虑范畴，同时考虑评估对象“不可逆性”和投资决策“可延迟性”。当净资产大于零时，应在采用净现值法的基础上考虑评估对象的不确定性所蕴藏的机会。即如果企业经理人能有效管理投资计划的不确定性，将大大提高企业价值。OPM融合了净现值法和决策法的优点，从净现值法中借用了估计风险值的观点，从决策法中借用了决策节点(允许在接到信息后和开始进入下步之前作出决策)的模拟灵活性。因此，OPM较好地体现对象资产的风险性、不确定性和连续性的特点。
期权是一种选择权，是赋予其所有者在特定时间或特定时间以前，按照特定价格买进或卖出某种资产权利的一份契约。期权只包含权利而不包含义务，其持有者可自由行使买进或卖出的权利。为取得该权利，期权购买者需在购买期权时向其卖方支付一定金额的保险金，称其为期权价格。在企业价值评估中，资产负债表中资产方和负债方都可能拥有期权。资产方期权包括推出、扩大、缩小、放弃、开办和关闭项目的抉择权，在期权成本低于其提供利润时，资产期权增加了管理决策的灵活性，为投资创造了按低成本选择的能力；负债方期权包括可赎回债务和可转换债务，直接影响公司的资本成本。1973年，布莱克(Black)和斯科尔斯(Scholes)在二项式期权定价模型(The Binomial Model)基础上，运用无风险完全套期保值和复制资产组合(Replicating Portfolio)，提出了Black-Scholes期权评估模型。该公式为：

式中，c为买方期权价值，S为标的资产的现行价格，E为期权的执行价格，r为无风险利率，8为标的资产年投资回报率标准差，t为距到期日的剩余年数，N(d)为标准正态分布随机变量小于或等于d的概率。
高新技术创业企业是一个机会的价值，相当于期权总价值中的“时间价值”。对于有一定的获利能力、又具有发展潜力的高新技术企业，其价值是其现有获利能力和潜在的获利机会价值之和。因此，可以将折现现金流模型和期权定价模型结合起来，用折现现金流模型对高新技术企业现有的经营业务所产生的预期现金流进行折现，评估出高新技术企业现有经营业务的价值，即现实获利能力的价值；用期权定价模型对其潜在获利机会价值进行评估，评估其潜在获利机会的价值，两者相加得到企业价值的评估值V，即V=企业的现金流折现值s+期权价值c。
EVA估价模型克服了传统利润指标忽视企业资产价值会随时间推移发生变化，以及忽略所有者权益机会成本等弊端，但是EVA估价模型仅仅关注企业当期的经营情况，没有反映出市场对企业整个未来经营收益的预期。OPM估价模型也是在一系列假设条件下(如标的资产价格服从对数正态分布、标的资产投资回报的波动性在期权有效期内保持不变、无风险利率固定等)对现实问题的一种简化和抽象，而该模型计算过程和公式较复杂，缺乏可操作性。因此，无论是传统的企业估值方法，还是本文介绍的两种新模型，并没有哪种方法有绝对优势，评估师应根据不同的评估对象和评估环境选择合适的评估方法。

http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-TJJC200806068.去看

⑺ 什么是black-sholes公式

布莱克－斯科尔斯期权定价模型,用于在给定条件下计算期权价值的。

网络

期权定价模型

期权定价模型（OPM）----由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。该模型认为，只有股价的当前值与未来的预测有关；变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关 。模型表明，期权价格的决定非常复杂，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权价格。

中文名

期权定价模型

简称

OPM

创始人

布莱克与舒尔斯

创立时间

20世纪70年代

目录

1发展历程

2理论前驱

3定价方法

4主要模型

▪B-S模型

▪二项式模型

发展历程

编辑

期权是购买方支付一定的期权费后所获得的在将来允许的时间买或卖一定数量的基础商品(underlying assets)的选择权。期权价格是期权合约中唯一随市场供求变化而改变的变量，它的高低直接影响到买卖双方的盈亏状况，是期权交易的核心问题。早在1900年法国金融专家劳雷斯·巴舍利耶就发表了第一篇关于期权定价的文章。此后，各种经验公式或计量定价模型纷纷面世，但因种种局限难于得到普遍认同。70年代以来，伴随着期权市场的迅速发展，期权定价理论的研究取得了突破性进展。

在国际衍生金融市场的形成发展过程中，期权的合理定价是困扰投资者的一大难题。随着计算机、先进通讯技术的应用，复杂期权定价公式的运用成为可能。在过去的20年中，投资者通过运用布莱克——斯克尔斯期权定价模型，将这一抽象的数字公式转变成了大量的财富。

期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。B—S期权定价模型发表的时间和芝加哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久，德克萨斯仪器公司就推出了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。大多从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算机，利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。

斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。与此同时，默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。结果，两篇论文几乎同时在不同刊物上发表。所以，布莱克—斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克—斯克尔斯—默顿定价模型。默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其它形式的金融交易。瑞士皇家科学协会(The Royal Swedish Academyof Sciencese)赞誉他们在期权定价方面的研究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献。

1979年，科克斯（Cox）、罗斯（Ross)和卢宾斯坦（Rubinsetein）的论文《期权定价：一种简化方法》提出了二项式模型（Binomial Model），该模型建立了期权定价数值法的基础，解决了美式期权定价的问题。

理论前驱

1、巴施里耶（Bachelier，1900）

2、斯普伦克莱（Sprenkle,1961）

3、博内斯(Boness，1964）

4、萨缪尔森（Samuelson,1965）

定价方法

（1）Black—Scholes公式

（2）二项式定价方法

（3）风险中性定价方法

（4）鞅定价方法等

主要模型

B-S模型

期权定价模型基于对冲证券组合的思想。投资者可建立期权与其标的股票的组合来保证确定报酬。在均衡时，此确定报酬必须得到无风险利率。期权的这一定价思想与无套利定价的思想是一致的。所谓无套利定价就是说任何零投入的投资只能得到零回报，任何非零投入的投资，只能得到与该项投资的风险所对应的平均回报，而不能获得超额回报（超过与风险相当的报酬的利润）。从Black-Scholes期权定价模型的推导中，不难看出期权定价本质上就是无套利定价。[1]

假设条件

1、标的资产价格服从对数正态分布；

2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；

3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；

4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)；

5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。

定价公式

C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2)

其中:

D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))

D2=D1-σ*T^(1/2)

C—期权初始合理价格

L—期权交割价格

S—所交易金融资产现价

T—期权有效期

γ—连续复利计无风险利率H

σ2—年度化方差

N()—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：

第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为γ0)一般是一年复利一次，而γ要求利率连续复利。γ0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:γ=LN(1+γ0)或γ0=Eγ-1。例如γ0=0.06，则γ=LN(1+0.06)=0583，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用γ0=0.06计算的答案一致。

第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则T=100/365=0.274。

推导运用

(一)B-S模型的推导B-S模型的推导是由看涨期权入手的，对于一项看涨期权，其到期的期值是:E[G]=E[max(ST-L，O)]

其中，E[G]—看涨期权到期期望值ST—到期所交易金融资产的市场价值

L—期权交割(实施)价

到期有两种可能情况:1、如果STL，则期权实施以进帐(In-the-money)生效，且mAx(ST-L，O)=ST-L

2、如果ST<>

max(ST-L，O)=0

从而:E[CT]=P×(E[ST|STL)+(1-P)×O=P×(E[ST|STL]-L)

其中:P—(STL)的概率E[ST|STL]—既定(STL)下ST的期望值将E[G]按有效期无风险连续复利rT贴现，得期权初始合理价格:C=P×E-rT×(E[ST|STL]-L)(*)这样期权定价转化为确定P和E[ST|STL]。

首先，

对收益进行定义。与利率一致，收益为金融资产期权交割日市场价格(ST)与现价(S)比值的对数值，即收益=1NSTS。由假设1收益服从对数正态分布，即1NSTS～N(μT，σT2)，所以E[1N(STS]=μT，STS～EN(μT，σT2)可以证明，相对价格期望值大于EμT，为:E[STS]=EμT+σT22=EμT+σ2T2=EγT从而，μT=T(γ-σ22)，且有σT=σT其次，求(STL)的概率P，也即求收益大于(LS)的概率。已知正态分布有性质:Pr06[ζχ]=1-N(χ-μσ)其中:ζ—正态分布随机变量χ—关键值μ—ζ的期望值σ—ζ的标准差所以:P=Pr06[ST1]=Pr06[1NSTS]1NLS]=1N-1NLS2)TTNC4由对称性:1-N(D)=N(-D)P=N1NSL+(γ-σ22)TσTArS第三，求既定STL下ST的期望值。因为E[ST|ST]L]处于正态分布的L到∞范围，所以，E[ST|ST]=S EγT N(D1)N(D2)

其中:

D1=LNSL+(γ+σ22)TσTD2=LNSL+(γ-σ22)TσT=D1-σT最后，

将P、E[ST|ST]L]代入(*)式整理得B-S定价模型:C=S N(D1)-L E-γT N(D2)(二)B-S模型应用实例假设市场上某股票现价S为164，无风险连续复利利率γ是0.0521，市场方差σ2为0.0841，那么实施价格L是165，有效期T为0.0959的期权初始合理价格计算步骤如下:

①求D1:D1=(1N164165+(0.052)+0.08412)×0.09590.29×0.0959=0.0328

②求D2:D2=0.0328-0.29×0.0959=-0.570

③查标准正态分布函数表，得:N(0.03)=0.5120N(-0.06)=0.4761

④求C:C=164×0.5120-165×E-0.0521×0.0959×0.4761=5.803

因此理论上该期权的合理价格是5.803。如果该期权市场实际价格是5.75，那么这意味着该期权有所低估。在没有交易成本的条件下，购买该看涨期权有利可图。

(三)看跌期权定价公式的推导B-S模型是看涨期权的定价公式。

根据售出—购进平价理论(Put-callparity)可以推导出有效期权的定价模型，由售出—购进平价理论，购买某股票和该股票看跌期权的组合与购买该股票同等条件下的看涨期权和以期权交割价为面值的无风险折扣发行债券具有同等价值，以公式表示为:

S+PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T

移项得:PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T-S，将B-S模型代入整理得:P=L E-γT [1-N(D2)]-S[1-N(D1)]此即为看跌期权初始价格定价模型。

发展

B-S模型只解决了不分红股票的期权定价问题，默顿发展了B-S模型，使其亦运用于支付红利的股票期权。(一)存在已知的不连续红利假设某股票在期权有效期内某时间T(即除息日)支付已知红利DT，只需将该红利现值从股票现价S中除去，将调整后的股票价值S′代入B-S模型中即可:S′=S-DT E-rT。如果在有效期内存在其它所得，依该法一一减去。从而将B-S模型变型得新公式:

C=(S- E-γT N(D1)-L E-γT N(D2)

(二)存在连续红利支付是指某股票以一已知分红率(设为δ)支付不间断连续红利，假如某公司股票年分红率δ为0.04，该股票现值为164，从而该年可望得红利164×0.04=6.56。值得注意的是，该红利并非分4季支付每季164；事实上，它是随美元的极小单位连续不断的再投资而自然增长的，一年累积成为6.56。因为股价在全年是不断波动的，实际红利也是变化的，但分红率是固定的。因此，该模型并不要求红利已知或固定，它只要求红利按股票价格的支付比例固定。

在此红利现值为:S(1-E-δT)，所以S′=S E-δT，以S′代S，得存在连续红利支付的期权定价公式:C=S E-δT N(D1)-L E-γT N(D2)

影响

自B-S模型1973年首次在政治经济杂志(Journalofpo Litical Economy)发表之后，芝加哥期权交易所的交易商们马上意识到它的重要性，很快将B-S模型程序化输入计算机应用于刚刚营业的芝加哥期权交易所。该公式的应用随着计算机、通讯技术的进步而扩展。到今天，该模型以及它的一些变形已被期权交易商、投资银行、金融管理者、保险人等广泛使用。衍生工具的扩展使国际金融市场更富有效率，但也促使全球市场更加易变。新的技术和新的金融工具的创造加强了市场与市场参与者的相互依赖，不仅限于一国之内还涉及他国甚至多国。结果是一个市场或一个国家的波动或金融危机极有可能迅速的传导到其它国家乃至整个世界经济之中。中国金融体制不健全、资本市场不完善，但是随着改革的深入和向国际化靠拢，资本市场将不断发展，汇兑制度日渐完善，企业也将拥有更多的自主权从而面临更大的风险。因此，对规避风险的金融衍生市场的培育是必需的，对衍生市场进行探索也是必要的，人们才刚刚起步。

二项式模型

二项式模型的假设主要有：

1、不支付股票红利。

2、交易成本与税收为零。

3、投资者可以以无风险利率拆入或拆出资金。

4、市场无风险利率为常数。

5、股票的波动率为常数。

假设在任何一个给定时间，金融资产的价格以事先规定的比例上升或下降。如果资产价格在时间t的价格为S，它可能在时间t+△t上升至uS或下降至dS。假定对应资产价格上升至uS，期权价格也上升至Cu，如果对应资产价格下降至dS，期权价格也降至Cd。当金融资产只可能达到这两种价格时，这一顺序称为二项程序。

⑻ 股指期货var度量方法有

VaR的计算方法通常有三大类：分析法、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法，这3种方法从不同角度来分析资产的风险价值。后面的案例中将对股指期货交易中保证金的最大损失值进行计算，即对保证金的VaR值进行估计。
1、VaR分析法的使用，首先通过假定或者实证来确定资产价格服从的分布类型，分布类型的确定和选择是进行VaR方法理论分析和实证研究的关键。如果资产或资产组合的收益率服从正态分布，则该资产或资产组合VaR的计算可以简化，在正态分布条件下，可以根据置信水平α确定相应的分位数，记为Zα，将资产或资产组合的收益率分布的标准差σ与该分位数Zα相乘，记为VaR值。
2、历史模拟法要求投资者收集并利用所持有资产或资产组合在过去一段时期内收益率分布的历史数据，其核心是根据影响资产或资产组合的市场因子的历史样本变化来模拟证券组合的未来损益分布，并利用分位数给出在一定置信水平下的VaR估计。历史模拟法的基础是假定资产收益率历史的变化会重演，从而根据历史数据来确定在持有资产或资产组合期内损失的最大值。映射：分析确定影响资产或资产组合的市场因子，收集每个市场因子适当时期的历史数据，并用市场因子表示出资产或资产组合中各个金融资产的盯市价值。估计每个市场因子价值波动和未来价格，根据市场因子过去n个日期价格的时间序列，计算每个市场因子在n个时期内价格水平的实际变化，再假定未来的价格波动与过去一致，由市场因子的当前价格水平，可以直接估计出每个市场因子未来一个时期的n种可能的价格水平。估计组合的未来收益，利用资产价格公式，根据所有市场因子价格未来n种可能值，估计资产或资产组合未来的n种可能价格，并与资产或资产组合的当前价值或期望价值相比较，得到资产或资产组合未来的n个可能损益的分布。确定VaR值，将损益分布按递增次序排列，按给定的置信度某一分位数，求出资产或资产组合相应的
3、蒙特卡罗法又称随机抽样方法或统计实验方法，其主要思想是：当所要求解的问题是某种事件出现的频率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过试验的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。估计资产或资产组合收益率的平均数和标准差，并就标准正态分布进行函数抽样，抽样次数为n，得到n个标准正态随机变量Zi。将所得到的n个标准正态随机变量Zi数值代入Xi*=μ+Ziσ，得到正态分布条件下的收益率数值。将上述模拟结果按从小到大的顺序进行排列，取某一分位数，确定可得到在蒙特卡罗模拟下的VaR估计值。

⑼ 二叉树和B-S期权定价，分别是什么意思

由于这个流派把可转债的本质看成是期权，所以其模型大多直接套用来自国外对期权的成熟研究成果。目前国际上的期权定价方法五花八门，主流的主要有四种：Black-Scholes方法（简称 B-S）、二叉树定价法、蒙特卡罗模拟法以及有保值参数和杠杆效应的解析表达式等等。其中 Black-Scholes 方法是这里面唯一的解析方法，而其余三种都是数值法。

需要提醒的是，大多数定价模型即使在 140 元以上，也会根据数学计算推荐买入；虽然可能获得更高收益，但也增加了亏损的可能，对风险极端厌恶的投资者最好心中有数。

⑽ 二叉树或者是布莱克斯科尔斯期权定价公式之间有什么关系

关系：多期二叉树期数越多，计算结果与布莱克-斯科尔斯模型的计算结果的差额越小。
二项式期权定价模型假设股票价格仅在向上和向下两个方向波动，并且股票价格每次向上（或向下）波动的概率和幅度在整个调查期间保持不变。 模型将久期分为几个阶段，根据股价的历史波动率模拟整个久期中正股所有可能的发展路径，并计算出每条路径上每个节点的权证行权收益和通过折现法计算的权证价格 . 对于美式权证，由于可以提前行权，每个节点权证的理论价格应该是权证行权收益和折现后的权证价格中的较大者。
拓展资料：
期权定价模型基于对冲投资组合的思想。投资者可以建立期权及其标的股票的组合，以确保报酬的确定。在均衡情况下，这种确定的回报必须获得无风险利率。期权的固定价格思想与无套利定价思想是一致的。所谓无套利定价是指任何零投资的投资只能得到零回报，任何非零投资的投资只能得到与投资风险相对应的平均回报，而不能得到超额回报（利润超过相当于风险的回报）。从 Black Scholes 期权定价模型的推导不难看出，期权定价本质上是无套利定价的。
假设条件：
1、标的资产价格服从对数正态分布；
2、在期权有效期内，金融资产的无风险利率和收益变量不变；
3、市场无摩擦，即没有税收和交易成本；
4、金融资产在期权有效期内没有股息等收益（此假设后放弃）；
5、该期权为欧式期权，即在期权到期前不能执行。
B-S模型只解决了不分红股票的期权定价问题，默顿发展了B-S模型，使其亦运用于支付红利的股票期权。(一)存在已知的不连续红利假设某股票在期权有效期内某时间T(即除息日)支付已知红利DT，只需将该红利现值从股票现价S中除去，将调整后的股票价值S′代入B-S模型中即可:S′=S-DT E-rT。如果在有效期内存在其它所得，依该法一一减去。从而将B-S模型变型得新公式:C=(S- E-γT N(D1)-L E-γT N(D2)