x的相对误差多少合适

① 设x的相对误差为2%，求x的n次方的相对误差

相对误差是 n*2%

x的相对误差表示等于dlnx；而lnx的绝对误差表示为dlnx，所以lnx得绝对误差为a。

例如：

设X*为X的一个近似值，则：度m（x^n）=n|X*|^（n-1)·m(x*)；

n|X*|^（n-1)·m(x*)=n|x*|^n

[x*)/|x*|]=0.02n|x*|^n；

因为X的相对误知差道为2%，所以n|X*|^（n-1)·m(x*)=0.02n|x*|^n；

即：m（x^n)=0.02n|x*|^n=0.02n。

所以x的n次方（x^n）的相对误差是0.02n。

(1)x的相对误差多少合适扩展阅读：

相对误差：“测量的绝对误差与被测量的真值之比”，即该误差相当于测量的绝对误差占真值(或给出值)的百分比或用数量级表示，它是一个无量纲的值。有的计量器具从实际使用的需要出发，为了确定其准确度或允许误差，往往用引用误差和分贝误差来表示。

由于测量值的真值是不可知的，因此其相对误差也是无法准确获知的，我们提到相对误差时，指的一般是相对误差限，即相对误差可能取得的最大值（上限）。

② 相对误差在多少范围内合适

100%±5%。

相对误差是测量所造成的绝对误差与被测量（约定）真值之比乘以100%所得的数值，以百分数表示。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t，将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差。

为绝对误差与真值的比值（可以用百分比、千分比、百万分比表示，但常以百分比表示）。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。

相关如下

分贝误差是无线电、声学等计量器具中经常用来表示相对误差的一种表达形式，将上述归纳起来就是相对误差的类别：

1、实际相对误差；

2、给出值相对误差；

3、引用误差；

4、分贝误差。绝对误差是校准示值与比对值的代数差。用于“真值”方式；比对值应是该量的真值，但由于真值无法确定，所以一般使用约定真值。一般与相对误差比较。

③ 相对误差与相对误差限

绝对误差看起来很直观，但有时不能确切地反映出某种测量的精确程度。例如，第一次测量100m的距离时，产生的绝对误差为1m，第二次测量1000m的距离时，产生的绝对误差为5m，那么，这两次测量哪一次比较精确呢？比较科学的对比方法，就是要考察在两次测量当中，平均每测量1m能产生多大的误差。很显然，前后两次测量中每米产生的误差分别为1％与0.5％，可见，第二次测量绝对误差是前次的5倍，但相对误差仅是前次的一半，相比还是第二次的测量结果比较精确。

在理论上，绝对误差与准确值之比称为相对误差，记为e^*_r，有

地球物理数据处理基础

在实际计算中，真值x^*总是不知道的，故通常取

地球物理数据处理基础

作为x的相对误差，条件是e^*_r较小。

相对误差可正可负，它的绝对值上界称为相对误差限，记作

地球物理数据处理基础

④ 相对误差在什么范围内是有效的

100%±5%。

相对误差是测量所造成的绝对误差与被测量（约定）真值之比乘以100%所得的数值，以百分数表示。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t，所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差。

相对误差=绝对误差÷真值。

为绝对误差与真值的比值（可以用百分比、千分比、百万分比表示，但常以百分比表示）。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。

表达形式

分贝误差是无线电、声学等计量器具中经常用来表示相对误差的一种表达形式，将上述归纳起来就是相对误差的类别：

1、实际相对误差；

2、给出值相对误差；

3、引用误差；

4、分贝误差。

⑤ 一个数值分析问题 x的1/3次方的相对误差与x的相对误差的关系是

1/3倍的x的相对误差

⑥ 相对误差在多少范围内合适

相对误差在100%±5%内合适。

相对误差= 绝对误差÷真值。为绝对误差与真值的比值。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度，它是一个无量纲的值。有的计量器具从实际使用的需要出发，为了确定其准确度或允许误差，往往用引用误差和分贝误差来表示。

减少误差的方法：

改进测量方法；选用精密度高的测量工具；减少随机误差这方面，没啥别的办法，就是“多次测量求平均值”。减少系统误差比较常用的就是，将待测物理量按照可能的系统误差来源进行泰勒展开，取多次不同情形下的测量结果，通过特定的方式来加减求和，将一部分系统误差剔除出去。

⑦ X的相对误差为2%，求x的n次方的相对误差是多少

n*2%应该是这样的啊

⑧ 设x>0,x的相对误差为δ,求lnx的误差（要有详细过程的）

求lnx的误差即是求d(lnx*).
δ=(x*-x)/x*(由于准确值x不知道,通常实际计算时这样写x的相对误差)
由上可以得出：x*-x = δx* 即dx=x*-x=δx*
d(lnx*)=(lnx*)'dx=(1/x*)δx*=δ
即d(lnx*)=δ;
lnx的误差为δ

⑨ x^3的相对误差是多少

误差小多了比直接的x，假如说x等于0.5的话，标准是0，误差就是0.5，要是x的三次方的话，就是0.125，误差小多了

⑩ x的相对误差限是s,x²的绝对误差限是多少

x的相对误差限是s,x²的绝对误差限是s²