削去部分体积多少合适

① 把下面的长方体削成一个最大的正方体，削去部分的体积是多少（单位：cm）

3×5×4-3×3×3
=60-27
=33（立方厘米），
答：削去部分的体积是33立方厘米．

② 棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是多少

你好！
正方体的体积=6×6×6=216立方分米
削成柱体直径是6分米高是6分米
削成柱体体积=3.14×（6÷2）²×6
=3.14×9×6
=28.26×6
=169.56立方分米
削去部分的体积是216-169.56=46.44立方分米
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③ 圆锥的相关知识

【本讲教育信息】
一. 教学内容：
圆锥的相关知识及圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

二. 重点、难点：
学习重点：有关圆柱、圆锥的计算。
学习难点：圆柱、圆锥的特征和它们体积之间的联系与区别。

［学习过程］
一. 圆锥的认识：
1. 圆锥的特征：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用h表示。圆锥只有一条高。

2. 圆锥的体积：
圆柱形容器的容积是和它等底等高圆锥形容器的3倍；反过来说，圆锥形容器的体积等于和它等底等高的圆柱形容器的，即

【典型例题】
例1. 一个圆锥形的零件，底面积是21平方厘米，高是14厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？

答：这个零件的体积是98立方厘米。

例2. 玻璃厂用卡车运进一批做玻璃用的沙子，堆成一个圆锥形，底面周长是31.4米，高3.6米，每立方米沙子重1.5吨。这堆沙子质量是多少吨？

解答：（1）沙堆底面半径：
（2）沙堆底面面积：
（3）沙堆体积：
（4）沙子质量：
答：这堆沙子的质量是141.3吨。

例3. 一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积。
分析：高增加2厘米，表面积就增加25.12平方厘米，实质侧面积增加25.12平方厘米，圆柱的侧面是一个长方形，长方形的宽为2厘米，面积是25.12平方厘米，就可以求出圆柱的底面周长。

解：（1）底面周长：25.12÷2=12.56(cm)
（2）底面半径：12.56÷3.14÷2=2(cm)
（3）原来圆柱的表面积：12.56×8＋3.14×22×2=125.6(cm2)
答：原来圆柱的表面积是125.6平方厘米。

例4. 一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体，（如图）圆柱的底面周长是9.42米，高2米，圆锥的高是0.6米，求这个粮囤的体积是多少立方米？

分析：按一般计算方法，先分别求出圆柱、圆锥的体积，再把它们合并在一起求出总体积。但通过观察，把圆锥形的稻谷铺平，把它变成圆柱体，这时圆柱的高等于（米），那么原来两个形体变成了一个圆柱体。
解：（1）圆锥化为圆柱的高：
（2）底面积：
（3）粮囤的体积：
答：这个粮囤的体积是15.543立方米。

［课堂练习］
1. 看图列式计算：（单位：厘米）

（1）圆锥的底面积：
（2）圆锥的体积：
解：（1）（5÷2）2×3.14=19.625(cm2)
（2）
2. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是24立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米；如果圆锥的体积是24立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米；如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
解：8 72 12 36
3. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。
解：（1）底面周长（也就是圆柱的高）：12.56÷2=6.28(cm)
（2）侧面积：6.28×6.28=39.4384(cm2)
（3）两个底面积：（6.28÷2÷3.14）2×3.14×2=6.28(cm2)
（4）表面积：39.4384+6.28=45.7184(cm2)
答：这个圆柱体的表面积是45.7184平方厘米。

【模拟试题】（答题时间：50分钟）
1. 填空。
（1）2500cm3=（ ）dm3
（2）
（3）640000cm3=（ ）m3
（4）6dm37cm3=（ ）cm3
（5）3.05m3=（ ）m3（ ）dm3
（6）93000mL=（ ）L=（ ）dm3
（7）7.07t=（ ）kg
（8）125g=（ ）kg
（9）一个圆柱的底面半径是3cm，高10cm，这个圆柱的体积是（ ）。
（10）一个圆柱形无盖茶杯，底面直径为8cm、高为10cm，它的表面积是（ ）cm2。
（11）一段圆柱形木料，底面积是78.5dm2，高20cm，它的体积是（ ）。
（12）一圆柱形柱子，用绳绕一周约长3.14m，高约4m，柱子的体积约（ ）m3。
（13）一个底面积是6m2，高5m的圆锥体，它的体积是（ ）m3。
（14）等底等高的圆柱体和圆锥体，如果圆柱体的体积是36cm3，那么圆锥体的体积是（ ）cm3；如果圆锥体的体积是36cm3，那么圆柱体的体积是（ ）cm3。

2. 计算下列各题。（单位：cm）
（1）求体积和表面积。
①

②

（2）求体积。

（3）求侧面的面积。

（4）求茶叶罐的容积。

3. 选择题。（选择合适的序号填在括号里）
（1）一个圆柱的侧面积是628cm2，底面半径是10cm，那么它的高是（ ）cm。
A. 62.8 B. 31.4 C. 10 D. 2
（2）把一段圆柱体木料削成与它等底等高的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的（ ）
A. B. 2倍 C. 3倍 D.
（3）把一根圆柱体木料锯成3段，增加的底面积有（ ）个
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
根据问题选择合适的算式：
（4）一个圆柱体的底面周长是12.56dm，高5dm，求①它的侧面积（ ）。②它的表面积（ ）。③它的体积（ ）。④与圆柱体等底等高的圆锥体的体积（ ）。
A. 12.56÷3.14÷2=2(dm)
B. 3.14×22×5
C. 12.56×5
D. 22×3.14×2+12.56×5
E. 22×3.14×5×

4. 解答问题
一个圆柱形油桶的侧面积是94.2dm2，高5dm，如果桶内装汽油，每升汽油重0.69kg，那么这个油桶能装汽油多少kg？（得数保留整千克）

【试题答案】
1. 填空。
（1）2500cm3=（2.5）dm3
（2）
（3）640000cm3=（0.64）m3
（4）6dm37cm3=（6007）cm3
（5）3.05m3=（3）m3（50）dm3
（6）93000mL=（93）L=（93）dm3
（7）7.07t=（7070）kg
（8）125g=（0.125）kg
（9）一个圆柱的底面半径是3cm，高10cm，这个圆柱的体积是（282.6cm2）。
（10）一个圆柱形无盖茶杯，底面直径为8cm、高为10cm，它的表面积是（301.44）cm2。
（11）一段圆柱形木料，底面积是78.5dm2，高20cm，它的体积是（157dm3）。
（12）一圆柱形柱子，用绳绕一周约长3.14m，高约4m，柱子的体积约（3.14）m3。
（13）一个底面积是6m2，高5m的圆锥体，它的体积是（10）m3。
（14）等底等高的圆柱体和圆锥体，如果圆柱体的体积是36cm3，那么圆锥体的体积是（12）cm3；如果圆锥体的体积是36cm3，那么圆柱体的体积是（108）cm3。

2. 计算下列各题。（单位：cm）
（1）求体积和表面积。
①

解：S侧=4×2×3.14×2=50.24
S底=42×3.14×2=100.48(cm2)
S表=50.24+100.48=150.72(cm2)
V=42×3.14×2=100.48(cm3)
②

解：S侧=3×3.14×9=84.78(cm2)

（2）求体积。

解：

（3）求侧面的面积。

解：
（4）求茶叶罐的容积。

解：

3. 选择题。（选择合适的序号填在括号里）
（1）一个圆柱的侧面积是628cm2，底面半径是10cm，那么它的高是（C）cm。
A. 62.8 B. 31.4 C. 10 D. 2
（2）把一段圆柱体木料削成与它等底等高的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的（D）
A. B. 2倍 C. 3倍 D.
（3）把一根圆柱体木料锯成3段，增加的底面积有（D）个
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
根据问题选择合适的算式：
（4）一个圆柱体的底面周长是12.56dm，高5dm，求①它的侧面积（C）。②它的表面积（D）。③它的体积（B）。④与圆柱体等底等高的圆锥体的体积（E）。
A. 12.56÷3.14÷2=2(dm)
B. 3.14×22×5
C. 12.56×5
D. 22×3.14×2+12.56×5
E. 22×3.14×5×

4. 解答问题
一个圆柱形油桶的侧面积是94.2dm2，高5dm，如果桶内装汽油，每升汽油重0.69kg，那么这个油桶能装汽油多少kg？（得数保留整千克）
解：（1）底面周长：
（2）底面半径：
（3）油桶体积：
（4）油桶内的汽油质量：
答：这个油桶大约能装汽油97千克。

④ 把一个棱长是10厘米的正方体木块，削成一 个最大的圆柱，削去部分的体积是多少

如图，是棱长为a=10厘米的正方体的截面图。图中圆形部分是是要削成的圆柱体，半径R=5厘米。阴影部分就是要削掉的部分。

削掉部分的体积=正方体体积-圆柱体体积。

即：V=a³-πR²a

=10³-3.14×5²×10

=1000-785=215(厘米³)

答：削去部分的体积是215立方厘米。

⑤ 把一根长4分米、宽5分米、高4.5分米的长方体木料削成一个最大的正方体，削去部分的体积是多少

最大的正方体棱长是4分米
4×5×4.5-4×4×4=26
答：削去部分的体积是28立方分米

⑥ 削去部分的体积是多少

削成最大的圆柱形，即底面直径等于原正方体的棱长，r=4.5
所以底面积s=πr²=3.14x4.5x4.5=63.585cm²
高为9，则圆柱的体积v=sh=63.585x9=572.265cm³
原正方体的体积v=a³=9x9x9=729cm³
所以削去的体积为：729-572.265=156.735cm³

⑦ 把一个正方体木材的棱长是9厘米，要把它削成一个最大的圆柱体。削去部分的体积是多少

正方体的体积：9×9×9＝729﹙㎝³﹚
圆柱体的体积：3.14×﹙9／2﹚²×9＝572.265﹙㎝³﹚
削去的体积：729－572.265＝156.735﹙㎝³﹚

⑧ 削去部分的体积是多少（要算式）

是这个圆柱体积的三分之二
以π的近似数3.14算
削去部分的体积是471cm³
5 ² × π（上面的答案以取近似值3.14） × 9 × 2 / 3

话说，LZ的字真心一般，

⑨ 削去部分的体积是多少

概念是用正方体的体积减去圆柱体的体积。棱长=圆柱高=圆柱直径。
计算如下：
9×9×9
这是求正方体的体积。
3.14×（9÷2)²×9
这是求圆柱体的体积。
9×9×9-3.14×（9÷2)²×9=156.735cm²
综合算式。
答：削去的体积为156.735cm²。

⑩ 削去部分体积是多少立方厘米

（1）3.14×10×10=314（平方厘米）；
（2）10×10×10-3.14×（10÷2） ² ×10，
=1000-3.14×25×10，
=1000-785，
=215（立方厘米）；
答：削成的圆柱体的侧面积是314平方厘米，削去部分的体积是215立方厘米．