半实轴的标准方程是多少

⑴ 请问双曲线的实半轴有什么用

实轴

两顶点之间的距离称为双曲线的实轴,实轴长的一半称为实半轴。

虚轴

在标准方程中令x=0,得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴.

参考资料:

双曲线 网络

⑵ 实半轴长等于2根号5，并且经过点B（5，-2）的双曲线的标准方程（过程啊，谢谢）

由题设，a=2√5, a^2=20.
若实轴在x轴上，可设其方程为 x^2/20-y^2/b^2=1 ,代入x=5,y=-2,可得 b^2=16;
若实轴在y轴上，可设其方程为 y^2/20-x^2/b^2=1,相仿的可求得b^2=-4/125(舍去）
故所求的双曲线标准方程为 x^2/20-y^2/16=1.

⑶ 半实轴长为4，焦点在y轴上，焦距为10的双曲线标准方程为多少

2c=10
c=5
a=4
b=√c^2-a^2=3
双曲线标准方程为y^2/16-x^2/9=1

⑷ 双曲线的实轴和虚轴是什么

双曲线的实轴和虚轴分别是：X轴为实轴，y轴为虚轴。

两顶点之间的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴，实轴的长度为2a（a为标准方程中的参数）。在标准方程中令x=0，得y=-b，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。

把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线；平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。

学好几何的方法

1、使用教具，小学生的思维能力、逻辑能力还在形成阶段，对于课本中的理论，单凭文字叙述，很难建立起清晰的表象，在学习几何过程中，不妨通过教具来做更好的理解。

2、培养兴趣，兴趣是最好的老师，很多学生在最初遇见数学时是产生极大兴趣的，但是为何后来开始慢慢讨厌数学了呢？很大程度原因是因为挫败感，当学生算错数、做错题了，家长第一反应是批评、责怪，孩子久而久之就开始逃避数学学习了。

3、思维形成，数学问题是错综复杂的，几何更甚。然而，几何的解题方法尤其简单，原因是因为几何是有规定的解题步骤可循的，只要按照解题步骤一步一步做下去，最终都能获得答案。

⑸ 实轴和虚轴是什么

双曲线与坐标轴两交点的连线段AB叫做实轴。实轴的长度为2a（a为标准方程中的参数）。而虚轴长没有什么实际意义，往往和实轴一起用来讨论渐进线，它的一半就是所谓的表达式中的b。

实轴：两顶点之间的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴。

虚轴：在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0，b）和B2(0，-b)，以B1B2为虚轴。

复数中的实轴

复数可以用平面上的点表示。这使人们对复数有了真实感，同时使复数及复变函数在几何与各种平面物理问题中有了广泛的应用。

在平面上取定直角坐标系 xOy。这时平面上的点 P=(x,y) 便对应于复数 z=x+iy。所以，复数域与平面上的点建立了一一对应。显然，全体实数与 x 轴上的点一一对应。因此，我们把 x 轴称为实轴；而 y 轴称为虚轴(imaginary axis)。与复数建立了这种关系的平面称为复平面(complex plane)，这时，平面也称为高斯平面(Gaussian plane)。

⑹ 双曲线的实轴和虚轴是什么

习惯称X轴为实轴，y轴为虚轴。

两顶点之间的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴，实轴的长度为2a（a为标准方程中的参数）。在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。

把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线；平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。

(6)半实轴的标准方程是多少扩展阅读

作出双曲线的实虚轴可方便作出渐近线，继而作出双曲线的图线。当实虚轴长相等时，这样的双曲线叫等轴双曲线，且两渐近线互相垂直。若以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，互为共轭双曲线的两双曲线有共同的渐近线，四个交点在同一个圆上。

平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。

⑺ 半实轴长为4,半虚轴长为3,求双曲线的标准方程

a=4,b=3
则方程为：x²/16-y²/9=1 或 y²/16-x²/9=1

⑻ 双曲线的实半轴、虚半轴各指什么

1、实半轴两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。2、虚半轴在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。虚轴长的一半称为虚半轴。双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。设双曲线的焦点在x轴上。设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则P在左支上时：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。P在右支上时：PF1=a+ex, PF2=ex-a。(8)半实轴的标准方程是多少扩展阅读性质：1、范围：|x|≥a,y∈R。2、对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。3、顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2，与椭圆不同。4、渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x(焦点在y轴上）或令双曲线。参考资料来源：网络-双曲线

⑼ 双曲线的实轴和虚轴是什么

习惯称X轴为实轴，y轴为虚轴。

两顶点之间的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴，实轴的长度为2a（a为标准方程中的参数）。在标准方程中令x=0，得y=-b，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。

把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线；平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。

(9)半实轴的标准方程是多少扩展阅读：

几何性质：

准线到顶点的距离为Rn/e，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当离心率e大于零时，则P为有限量，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当离心率e等于零时，则P为无限大，P是非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是不符合常理的。

教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质，当e等于零时则准线为无限远，准线是非普适量，是局限性的量。

⑽ （1）以椭圆x²/16+y²/25=1的焦点为焦点，短半轴长为实轴长的双曲线的标准方程为

<1> 易知 a=5,b=4 所以 c^2 =a^2-b^2=9;c=3
注意，此椭圆的焦点在y轴上，为 (0,3);(0,-3)。 短半轴长 就是b=4（不是短轴长）

可知双曲线： 2a =4;a=2,c=3
方程为 y^2/4-x^2/5=1

<2> 注意，这个双曲线的渐近线方程就是 y=±b/a *x =±4/2 *x = ±2x
直线 y=2x 就是双曲线渐近线。这是没有交点的

当然也可以把直线带入方程求解，也不难